高中数学 13 用样本的数字特征估计总体的数字特征习题 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP免费

课时作业(十三)用样本的数字特征估计总体的数字特征A组基础巩固1．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.016答案：D2．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6hB．0.9hC．1.0hD．1.5h答案：B3．某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在[60,70)为D等级，有15间；分数在[70,80)为C等级，有40间；分数在[80,90)为B等级，有20间；分数在[90,100]为A等级，有25间．考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是()A．78.65B．78.75C．78.80D．78.85答案：B4．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.B.C.D．2答案：D5．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.48.78.78.3方差s23.63.62.25.41从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()A．甲B．乙C．丙D．丁解析： 甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，∴丙是最佳人选，故选C.答案：C6．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.答案：10137．用一组样本数据8，x,10,11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s＝________.解析： 该组样本数据的平均数为10，∴(8＋x＋10＋11＋9)÷5＝10，∴x＝12，∴s2＝(4＋4＋0＋1＋1)＝2，∴s＝.答案：8．已知某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，这组数据中的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数是________．解析：(1)当x≤8时，原数据按从小到大的顺序为x,8,10,10，中位数为(10＋8)＝9.若(x＋28)＝9，则x＝8，此时中位数为9.(2)当810时，原数据为8,10,10，x，中位数为(10＋10)＝10.若(x＋28)＝10，则x＝12，所以此时中位数为10.综上所述，这组数据的中位数为9或10.答案：9或109．甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差．(2)根据图中数据算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲的平均得分为＝13，2乙的平均得分为＝13.s＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，s＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由s>s可知乙的成绩较稳定．从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高．B组能力提升10．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40，0.15，0.10,0.05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()A．65,65B．70,65C．65,50D．70,50解析：众数为第二组中间值65.设中位数为x，则0.03×10＋(x－60)×0.04＝0.5，解得x＝65.故选A.答案：A11．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()甲乙A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数...