§1变化的快慢与变化率1.f(x)=3x在x从1变到3时的平均变化率等于()A.12B.24C.2D.-12解析:Δy=f(3)-f(1)=33-3=24,∴=12.故选A.答案:A2.已知函数y=,当x由2变为1.5时,函数的增量为()A.1B.2C.D.解析:Δy=.答案:C3.某物体的运动规律是s=s(t),则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是()A.B.C.D.解析:由平均速度的定义可知,物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比,所以,故选A.答案:A4.如图,函数f(x)在A,B两点间的平均变化率是()1A.1B.-1C.2D.-2解析:所求平均变化率等于=-1.答案:B5.已知函数f(x)=2x2+3的图像上一点(1,5)与邻近一点(1+Δx,f(1+Δx)),则等于()A.4+2ΔxB.4+(2Δx)2C.4xD.4解析:∵Δy=f(1+Δx)-f(1)=2(1+Δx)2+3-(2×12+3)=4Δx+2(Δx)2,∴=4+2Δx,故选A.答案:A6.导学号01844030函数y=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率为k1,在x0-Δx到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()A.k1>k2B.k1
