【学案导学备课精选】2015年高中数学1.3习题课同步练习（含解析）苏教版选修2-3课时目标1.理解排列、组合的概念，加深公式的理解应用.2.利用排列、组合解决一些简单的实际问题．1．排列数公式(用阶乘表示)：A＝________；组合数公式：C＝________.2．全排列：n个不同元素____________的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列．在排列数公式中，当m＝n时，即有A＝n(n－1)(n－2)·…·3·2·1，A称为n的阶乘．3．组合数的性质：①C＝________；②C＝________________.一、填空题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名参加某一天的一项活动，其中一名参加上午的活动，另一名参加下午的活动，则有________种不同的方法．2．从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到________个不同的三位数．3．化简：C＋C＋C＝________.4．已知A＝7A，那么n＝________.5．某医院有内科医生10人，外科医生6人，现欲从中抽调3名内科医生，2名外科医生组成医疗小分队奔赴抗洪第一线，一共有________种不同的选法．6．式子C＋C＝________.7．4名男生和6名女生组成至少有1名男生参加的三人社会实践活动小组，则有______种不同的组成方法．8．6人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几个人自行决定，共有________种不同的去法．二、解答题9．化简：(1)1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋10×10！；(2)＋＋＋…＋.10．(1)解方程：Cx2－x16＝C；(2)解不等式：C>C＋C.能力提升11．求证：＋＝.112．由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12345，第2项是12354，直到末项(第120项)是54321.问：(1)43251是第几项？(2)第93项是怎样的一个五位数？1．要理解记忆排列数、组合数公式，并能利用公式证明，求解一些等式、不等式．2．对排列、组合的实际问题，要先分析问题的实质，根据特殊要求进行分类，根据事件发生过程进行分步，注意元素的顺序问题．习题课答案知识梳理1.2．全部取出3．①C②C＋C作业设计1．62．24解析A＝24.3．C4．7解析＝即n(n－1)＝7(n－4)(n－5)，解得n＝7.5．1800解析C×C＝1800.6．11解析由得7≤m≤8.当m＝7时，C＋C＝11；当m＝8时，C＋C＝11.7．100解析方法一小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有C，CC，CC，所以，一共有C＋CC＋CC＝100(种)方法．方法二利用间接法，共有C－C＝100(种)．8．63解析方法一去的人数有1,2,3,4,5,6共六类情况，则共有C＋C＋C＋C＋C＋C＝63(种)．方法二6个人每人都有“去”和“不去”两种状态，要去掉一种都不去的情形，则共有2×2×2×2×2×2－1＝63(种)．9．解由(n＋1)！＝(n＋1)n！＝n×n！＋n！，得(n＋1)！－n！＝n×n！.故(1)1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋10×10！＝(2！－1！)＋(3！－2！)＋…＋(11！－10！)＝11！－1！.(2)原式＝1！－＋－＋－＋…＋－＝1－.10．解(1)∵Cx2－x16＝C，∴x2－x＝5x－5①或x2－x＋5x－5＝16，②2解①得x＝1或x＝5，解②得x＝3或x＝－7.经检验可知，原方程的解是x＝1或x＝3.(2)原不等式可化为C>C＋C，即C>C，∴>，∴30>(m－4)(m－5)，即m2－9m－10<0，∴－1
