高二数学函数的图像苏教版【本讲教育信息】一
教学内容：函数的图像二、本周知识要点：函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用．因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质．三、本周知识要点：1
熟记基本函数的大致图象，掌握函数作图的基本方法：（1）描点法：列表、描点、连线；（2）图象变换法：平移变换、对称变换、伸缩变换等．2
高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象．题型多以选择与填空为主，属于必考内容之一，但近年来，在大题中也有出现，须引起重视．【典型例题】例1
对函数y＝f（x）的定义域中任一个x的值均有f（x＋a）＝f（a－x），（1）求证y＝f（x）的图象关于直线x＝a对称；（2）若函数f（x）对一切实数x都有f（x＋2）＝f（2－x），且方程f（x）＝0恰好有四个不同实根，求这些实根之和．命题意图：本题考查函数概念、图象对称问题以及求根问题．知识依托：把证明图象对称问题转化到点的对称问题．错解分析：找不到问题的突破口，对条件不能进行等价转化．技巧与方法：数形结合、等价转化．（1）证明：设（x0，y0）是函数y＝f（x）图象上任一点，则y0＝f（x0）， ＝a，∴点（x0，y0）与（2a－x0，y0）关于直线x＝a对称，又f（a＋x）＝f（a－x），∴f（2a－x0）＝f［a＋（a－x0）］＝f［a－（a－x0）］＝f（x0）＝y0，∴（2a－x0，y0）也在函数的图象上，故y＝f（x）的图象关于直线x＝a对称新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www
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