-1云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若右图所示的集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2．已知，其中为虚数单位，则（）A．B．C．D．3．已知实数满足，则目标函数的最大值为()A.B.C.D．4.已知，且向量，则等于（）A．（-2,3）B．（1,2）C．（4,3）D．（2,3）5．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是()A．B．C．D．7．设等差数列满足，是数列的前项和，则使得最大的自然数是（）A．9B．8C．10D．78．已知，，且与夹角为，则等于()A．B．C．D．9．某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（）A．B．C．D．10.读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．7B．9C．10D．1111.已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与抛物线C相交于P,Q两点，则弦PQ的长为（）第6题图正视图侧视图俯视图A.3B.4C.5D.12.已知函数若方程有3个不同的解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每题5分，共20分）13.已知正数，满足,则的最小值为____________.14.已知函数在处的切线与直线平行，则__。15.已知命题是真命题，则实数的取值范围是_______.16.已知函数f(x+1)的图象关于x=-1对称，当解为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．（小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长是1的正方形，侧棱⊥平面，、分别是、的中点．⑴求证：平面；⑵记，表示四棱锥的体积，求的表达式（不必讨论的取值范围）．19．（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（Ⅱ）若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线，分别交椭圆C于M，N两点，且l1⊥l2，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求△AMN面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知，函．（1）求证：曲线在点处的切线过定点；月收入(百元)赞成人数[15,25)8[25,35)88yuanku.com7[35,45)10[45,55)6[55,65)2[65,75)2频率/组距月收入/百元（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；（3）求证：对任意给定的正数，总存在，使得在上为单调函数．22.（本小题满分10分）（选修4-4：坐标与参数方程）已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线经过定点，倾斜角为.(1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程．(2)设直线与曲线相交于A，B两点，求的值．答案：一、选择题：123456789101112CACDBDABCBDB二、填空题：13.2514.015.16.三、解答题：17.解：（1）可化为，...
