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高考数学一轮知能训练 阶段检测卷（四） （不等式）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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阶段检测卷(四)(不等式)时间：50分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中.1.设a，b，c∈R，且a>b，则()A.ac>bcB.b2D.a3>b32.(2018年辽宁丹东五校协作体联考)已知函数f(x)＝|lnx|.若00，y>0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值是()A.2B.4C.2D.5.(2019年重庆模拟)x，y满足约束条件若z＝ax－y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.－1B.2C.D.2或－16.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为()A.10B.11C.13D.21二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项填入题后的括号中.7.已知正数a，b满足a＋b＝4，ab的最大值为t，不等式x2＋3x－t<0的解集为M，则()A.t＝2B.t＝4C.M＝{x|－40，x＋y＝2，则2x＋2y的最大值为4B.若x<，则函数y＝2x＋的最大值为－1C.若x，y>0，x＋y＋xy＝3，则xy的最小值为1D.函数y＝的最小值为4三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.9.(2019年北京)若x，y满足则y－x的最小值为__________，最大值为__________.10.(2017年齐、鲁教科研协作体模拟)已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________.11.(2019年浙江)已知a∈R，函数f(x)＝ax3－x，若存在t∈R，使得|f(t＋2)－f(t)|≤，则实数a的最大值是________.四、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为：y＝(v>0).(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.1千辆/时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？13.(20分)已知f(x)＝lnx＋－x.(1)求函数f(x)的极值；(2)设g(x)＝ln(x＋1)－ax＋ex，对于任意x1∈[0，＋∞)，x2∈[1，＋∞)，总有g(x1)≥f(x2)成立，求实数a的取值范围.阶段检测卷(四)1．D2．B解析：由题意知lna＝－lnb，即lnab＝0，∴ab＝1，∴a＋4b≥2＝4，故选B.3．A解析：由题意，A＝{x|－10，y>0，x⊗y＋(2y)⊗x＝＋＝≥＝＝，∴x⊗y＋(2y)⊗x的最小值是.5．C解析：作出不等式组表示的平面区域，如图D276.由z＝ax－y得y＝ax－z，即直线y＝ax－z在y轴上的截距最小时z最大．①若a＝0，则y＝－z，此时，目标函数只在B处取得最大值，不满足条件．②若a>0，则目标函数y＝ax－z的斜率k＝a>0，要使z＝ax－y取得最大值的最优解不唯一，则直线y＝ax－z与直线x－2y－4＝0平行，此时a＝.③若a<0，显然不满足题意．故选C.图D2766．A解析：设该企业需要更新设备的年数为x，设备年平均费用为y，则x年后的设备维护费用为2＋4＋…＋2x＝x(x＋1)，∴x年的平均费用为y＝＝x＋＋1.5.由基本不等式，得y＝x＋＋1.5≥2＋1.5＝21.5，当且仅当x＝，即x＝10时取等号．7．BC8.AC9．－31解析：作出可行域，如图D277中阴影部分．图D277设z＝y－x，则y＝x＋z.当直线y＝x＋z经过点B(2，－1)时，z取最小值－3，经过点A(2,3)时，z取最大值1.10．4解析：方法一， x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，∴(2y＋1)(x＋1)＝9且x＋1>0,2y＋1>0.∴x＋2y＝(2y＋1)＋(x＋1)－2...
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