《离散型随机变量的均值、方差和正态分布》1.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977解析：由题意，可知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，所以图象关于y轴对称．又知P(ξ>2)＝0.023，所以P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ>2)－P(ξ<－2)＝1－2P(ξ>2)＝0.954.答案：C2.已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)＝()A.B.2C.D.3解析：E(X)＝1×＋2×＋3×＝＝.答案：A3.现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是()A.6B.7.8C.9D.12解析：P(ξ＝6)＝，P(ξ＝9)＝，P(ξ＝12)＝，则E(ξ)＝6×＋9×＋12×＝7.8.答案：B4.有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)＝________.解析：由题意知取到次品的概率为，∴X～B(3，)．∴D(X)＝3××(1－)＝.答案：5.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________．解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)＝P(B)＝P(C)＝，∴该部件的使用寿命超过1000的事件为(A＋B＋AB)C.∴该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P＝×＝.答案：12
