高中数学 第四章 圆与方程阶段质量检测A卷（含解析）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

第四章圆与方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为()A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交答案：D2．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是()A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－2答案：D3．若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为()A．2或1B．－2或－1C．2D．1答案：C4．以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为()A.B.C.D.答案：C5．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切答案：B6．自点A(－1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线，则切线长为()A.B．3C.D．5答案：B7．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于()A.或－B．－或3C．－3或D．－3或3答案：C8．圆心在x轴上，半径长为，且过点(－2,1)的圆的方程为()A．(x＋1)2＋y2＝2B．x2＋(y＋2)2＝2C．(x＋3)2＋y2＝2D．(x＋1)2＋y2＝2或(x＋3)2＋y2＝2答案：D9．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.答案：B10．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为()A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或4答案：D二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，则点B1的坐标为________．答案：(a，b，c)12．(北京高考)直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________．答案：213．设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．答案：＋114．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是________．答案：x2＋y2＝4(x≠±2)三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)已知两圆C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.(1)求证：圆C1和圆C2相交；(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长．解：(1)证明：圆C1的圆心C1(1,3)，半径r1＝，圆C2的圆心C2(5,6)，半径r2＝4，两圆圆心距d＝|C1C2|＝5，r1＋r2＝＋4，|r1－r2|＝4－，∴|r1－r2|