【与名师对话】2016版高考数学一轮复习7
4直线、平面平行的判定及其性质随堂训练文1．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线解析：当直线a在平面β内且经过B点时，可使a∥平面α，但这时在平面β内过B点的所有直线中，不存在与a平行的直线，而在其他情况下，都可以存在与a平行的直线，故选A
答案：A2．已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是()A．m∥β，α∥βB．m⊥β，α⊥βC．m⊥n，n⊥α，m⊄αD．m上有不同的两个点到α的距离相等解析：对于A，直线m可能位于平面α内．对于B，直线m可能位于平面α内．对于D，当直线m与平面α相交时，显然在该直线上也能找到两个不同的点到平面α的距离相等．故选C
答案：C3．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台解析：∵EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，1∴EH∥B1C1
∴EH∥平面BCGF
∵FG⊂平面BCGF，∴EH∥FG，故A对．∵B1C1⊥平面A1B1BA，EF⊂平面A1B1BA，∴B1C1⊥EF，则EH⊥EF
由上面的分析知，四边形EFGH为平行四边形，故它也是矩形，故B对．由EH∥B1C1∥FG，故Ω是棱柱，故C对，选D
答案：D4．设互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ，给出下列三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，
