高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题VIP免费

下载本文档

阅读 158
下载 9
格式 doc
大小 296 KB
约6页
2024-11-15 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题_第1页

1/6页

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题_第2页

2/6页

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题_第3页

3/6页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

第四节导数与函数的综合问题A组基础题组1.若0lnx2-lnx1B.-x1D.x2ln,且x>0时,>x+-3a.3.(2017课标全国Ⅱ,21,12分)设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.B组提升题组1.函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R)的导函数的图象如图所示.(1)求a,b的值并写出f(x)的单调区间;1(2)函数y=f(x)有三个零点,求c的取值范围.2.(2018湖南衡阳模拟)已知函数f(x)=lnx-ax,a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若不等式f(x)+a<0在x∈(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.2答案精解精析A组基础题组1.C令f(x)=,则f'(x)==.当0x1,故选C.2.解析(1)由f(x)=ex-3x+3a知,f'(x)=ex-3.令f'(x)=0,得x=ln3,于是当x变化时,f'(x)和f(x)的变化情况如下表:x(-∞,ln3)ln3(ln3,+∞)f'(x)-0+f(x)单调递减极小值单调递增故f(x)的单调递减区间是(-∞,ln3),单调递增区间是(ln3,+∞),f(x)在x=ln3处取得极小值,极小值为f(ln3)=-3ln3+3a=3(1-ln3+a).(2)证明:待证不等式等价于ex-x2+3ax-1>0,设g(x)=ex-x2+3ax-1,x>0,则g'(x)=ex-3x+3a,x>0.由(1)及a>ln=ln3-1知,g'(x)的最小值为g'(ln3)=3(1-ln3+a)>0.∴g(x)在(0,+∞)上为增函数,∵g(0)=0,∴当x>0时,g(x)>0,即ex-x2+3ax-1>0,即>x+-3a.33.解析(1)f'(x)=(1-2x-x2)ex.令f'(x)=0,得x=-1-或x=-1+.当x∈(-∞,-1-)时,f'(x)<0;当x∈(-1-,-1+)时,f'(x)>0;当x∈(-1+,+∞)时,f'(x)<0.所以f(x)在(-∞,-1-),(-1+,+∞)上单调递减,在(-1-,-1+)上单调递增.(2)f(x)=(1+x)(1-x)ex.当a≥1时,设h(x)=(1-x)ex,h'(x)=-xex<0(x>0),因此h(x)在[0,+∞)上单调递减,而h(0)=1,故h(x)≤1,所以f(x)=(x+1)h(x)≤x+1≤ax+1.当00(x>0),所以g(x)在[0,+∞)上单调递增,而g(0)=0,故ex≥x+1.当0(1-x)(1+x)2,(1-x)(1+x)2-ax-1=x(1-a-x-x2),取x0=,则x0∈(0,1),(1-x0)(1+x0)2-ax0-1=0,故f(x0)>ax0+1.当a≤0时,取x0=,则x0∈(0,1),f(x0)>(1-x0)(1+x0)2=1≥ax0+1.综上,a的取值范围是[1,+∞).B组提升题组1.解析(1)因为f(x)=x3+ax2+bx+c,所以f'(x)=x2+2ax+b.由题图知f'(x)=0的两个根为-1,2,所以解得由导函数的图象可知,当-12时,f'(x)>0,函数单调递增,4故函数f(x)在(-∞,-1)和(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减.(2)由(1)得f(x)=x3-x2-2x+c,函数f(x)在(-∞,-1),(2,+∞)上是增函数,在(-1,2)上是减函数,所以函数f(x)的极大值为f(-1)=+c,极小值为f(2)=c-.而函数f(x)恰有三个零点,故必有解得-0恒成立,则f(x)只有单调递增区间(0,+∞).②当a>0时,由f'(x)>0,得0,所以f(x)的单调递增区间是,单调递减区间是.(2)f(x)+a<0在x∈(1,+∞)上恒成立,即lnx-a(x-1)<0在x∈(1,+∞)上恒成立.设g(x)=lnx-a(x-1),x>0,则g'(x)=-a,且g(1)=0,①当a≥1时,g'(x)<0在x∈(1,+∞)上恒成立,则g(x)在x∈(1,+∞)上单调递减,所以g(x)0,得0.5所以g(x)在上单调递增,所以当x∈时,g(x)>g(1)=0,即00,则g(x)在(1,+∞)上单调递增,所以当x∈(1,+∞)时,g(x)>g(1)=0,即a≤0时不满足题意(舍去).综上所述,实数a的取值范围是[1,+∞).6

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

慧源书店 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第四节 导数与函数的综合问题夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第四节 导数与函数的综合问题夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习第三章导数及其应用第四节导数与函数的综合问题夯基提能作业本文-人教版高三全册数学试题