专题一～五滚动训练(四)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x∈N|x2－3x－10＜0}，B＝{x＋y|x∈A，y∈A}，则集合B中所含元素个数为()A．7B．9C．11D．13解析：选B.A＝{x∈N|x2－3x－10＜0}＝{x∈N|－2＜x＜5}＝{0,1,2,3,4}，所以集合B中最小的元素为0，最大的元素为8，共9个元素，故选B.2．复数z的共轭复数为，i为虚数单位，且z＋2i·＝5＋4i，则z等于()A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i解析：选A.设z＝a＋bi(a，b∈R)，＝a－bi，则a＋bi＋2i·(a－bi)＝5＋4i，即a＋2b＋i·(2a＋b)＝5＋4i，所以所以a＝1，b＝2，z＝1＋2i.故选A.3．设函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为()A．2B．3C．4D．0解析：选A.当x＞0时，令log2x2＝0，解得x＝1；当x≤0时，令2|x|－4＝0，解得x＝－2.故选A.4．函数f(x)＝ln(x2＋2)的图象大致是()解析：选D.因为x2＋2＞0，所以f(x)的定义域为R，排除B；f(－x)＝f(x)，所以图象关于y轴对称，排除C；f(0)＝ln2＞0，故排除A，选D.5．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7解析：选B.第一次，n＝3×5＋1＝16，k＝1；第二次，n＝＝8，k＝2；第三次，n＝＝4，k＝3；第1四次，n＝＝2，k＝4；第五次，n＝＝1，k＝5.此时满足条件输出k＝5，故选B.6．(2016·高考山东卷)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋πB.＋πC.＋πD．1＋π解析：选C.由三视图及四棱锥与球的体积公式求解，由三视图知，该四棱锥是底面边长为1，高为1的正四棱锥，结合三视图可得半球半径为，从而该几何体的体积为×12×1＋×π×3＝＋π.故选C.7．在数列{an}中，若对任意的n∈N*均有an＋an＋1＋an＋2为定值，且a7＝2，a9＝3，a98＝4，则数列{an}的前100项和S100等于()A．299B．132C．99D．68解析：选A.因为对任意的n∈N*均有an＋an＋1＋an＋2为定值，所以an＋1＋an＋2＋an＋3＝an＋an＋1＋an＋2，所以an＋3＝an，所以{an}为以3为周期的周期数列．所以a7＝a2×3＋1＝a1，a9＝a2×3＋3＝a3，a98＝a32×3＋2＝a2，所以S100＝(a1＋a4＋…＋a100)＋(a2＋a5＋…＋a98)＋(a3＋a6＋…＋a99)＝34a1＋33a2＋33a3＝34×2＋33×4＋33×3＝299.故选A.8．给出下列四个结论：①命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”；②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；③若命题p，∃x0∈R，x＋x0＋1＜0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0；④“a＞2”是“函数f(x)＝x2－ax－2在x∈(－∞，1]上单调递减”的充分不必要条件．其中正确结论的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选D.①正确．②若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以②错误．③正确．函数f(x)＝x2－ax－2在x∈(－∞，1]上单调递减，则a≥2，所以④正确，所以正确结论有3个，选D.9．已知函数y＝x－4＋(x＞－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则圆x2＋y2＋ax＋by－＝0的半径为()A．2B．1C.D.解析：选C.y＝x－4＋＝x＋1＋－5，因为x＞－1，所以x＋1＞0，＞0，所以由均值不等式得y＝x＋1＋－5≥22－5＝1，当且仅当x＋1＝，即(x＋1)2＝9，x＋1＝3，x＝2时取等号，所以a＝2，b＝1，所以圆的方程为x2＋y2＋2x＋y－＝0，求得圆半径r＝.选C.10．设函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，它的周期是π，则()A．f(x)的图象过点B．f(x)在上是减函数C．f(x)的一个对称中心是D．将f(x)的图象向右平移|φ|个单位得到函数y＝3sinωx的图象解析：选C.因为函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)的周期为π，所以＝π，所以ω＝2，又f(x)＝3sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，所以2×π＋φ＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝－π＋kπ，k∈Z，又－＜φ＜，所以φ＝，所以f(x)＝3sin.所以f(0)＝3sin＝，故A不正确；当x∈时，2x＋∈，而y＝3sinx在上不是单调函数，所以f(x)在上不是单调函数，故B不正确；f(x)的图象向右平移个单位长度得到y＝3sin的图象，故D不正确．f＝3sin＝3sinπ＝0，所以f(x)的一个对称中心是.故选C.11．设f(x)＝则f(x)dx等于()A.＋B.－C....
