2015-2016学年黑龙江省绥化九中高一(上)第二次月考数学试卷一、选择题:(共12小题,每小题5分,合计60分)1.设集合M={x|x2﹣3x﹣4<0},N={x|0≤x≤5},则M∩N=()A.(0,4]B.[0,4)C.[﹣1,0)D.(﹣1,0]2.cos210°的值为()A.B.C.D.3.函数y=的定义域是()A.(1,2]B.(1,2)C.(2,+∞)D.(﹣∞,2)4.要得到函数y=sin(2x+)的图象,只需将函数y=sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位5.下列函数中值域为[0,+∞)的是()A.y=3xB.y=|x|C.y=x2﹣6x+7D.6.已知,则=()A.2B.﹣2C.3D.﹣37.函数f(x)=lgx﹣的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,10)8.三个数a=0.62,b=log20.6,c=20.6之间的大小关系是()1A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a9.若函数f(x)=x2+2(a﹣1)x在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a≤﹣3C.a≤3D.a≤510.已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实根,则实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(﹣∞,1)C.(1,+∞)D.(0,1]11.若将函数y=2sin(x+)的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得图象的一条对称轴的方程为()A.x=﹣B.x=﹣C.x=D.x=12.已知:对任意x∈[0,1]都有成立,且ω>0则ω的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:(共4小题,每小题5分,合计20分)13.如果cosα=,且α是第四象限的角,那么sinα=.14.已知函数f(x)是R上的奇函数,若f(1)=2则f(﹣1)+f(0)=.15.已知函数f(x)=则f(f())=.216.若cosx﹣m2﹣2m=2,则ln(cosx)+m的值的集合为.三、解答题:(17题10分,18、19、20、21、22题均各为12分,合计80分)17.设集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},求A∩B,A∪CRB.18.求下列各式的值:(1)若<α<π,且sinα=,求的值,(2)lg200+lg25+5(lg2+lg5)3﹣().19.已知函数f(x)=2sin(2x+)(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心;(2)该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?20.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π)在一个周期内,当时,y取最小值﹣3;当时,y最大值3.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最值.21.已知函数f(x)在其定义域(0,+∞),f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0;(1)求f(8)的值;(2)讨论函数f(x)在其定义域(0,+∞)上的单调性;(3)解不等式f(x)+f(x﹣2)≤3.322.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<)的最高点D的坐标为(),由最高点D运动到相邻最低点时,函数图形与x的交点的坐标为();(1)求函数f(x)的解析式.(2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值.(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调减区间.42015-2016学年黑龙江省绥化九中高一(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(共12小题,每小题5分,合计60分)1.设集合M={x|x2﹣3x﹣4<0},N={x|0≤x≤5},则M∩N=()A.(0,4]B.[0,4)C.[﹣1,0)D.(﹣1,0]【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】求解一元二次不等式化简集合M,然后直接利用交集运算求解.【解答】解:由x2﹣3x﹣4<0,得﹣1<x<4.∴M={x|x2﹣3x﹣4<0}={x|﹣1<x<4},又N={x|0≤x≤5},∴M∩N={x|﹣1<x<4}∩{x|0≤x≤5}=[0,4).故选:B.【点评】本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.2.cos210°的值为()A.B.C.D.【考点】运用诱导公式化简求值.【专题】计算题.【分析】所求式子中的角度变形后,利用诱导公式化简即可求出值.【解答】解:cos210°=cos(180°+30°)=﹣cos30°=﹣.故选D【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.3.函数y=的定义域是()A...