2015-2016学年黑龙江省绥化九中高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，合计60分）1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]2．cos210°的值为（）A．B．C．D．3．函数y=的定义域是（）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）4．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位5．下列函数中值域为[0，+∞）的是（）A．y=3xB．y=|x|C．y=x2﹣6x+7D．6．已知，则=（）A．2B．﹣2C．3D．﹣37．函数f（x）=lgx﹣的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，10）8．三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）1A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣3B．a≤﹣3C．a≤3D．a≤510．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1]11．若将函数y=2sin（x+）的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得图象的一条对称轴的方程为（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=12．已知：对任意x∈[0，1]都有成立，且ω＞0则ω的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每小题5分，合计20分）13．如果cosα=，且α是第四象限的角，那么sinα=．14．已知函数f（x）是R上的奇函数，若f（1）=2则f（﹣1）+f（0）=．15．已知函数f（x）=则f（f（））=．216．若cosx﹣m2﹣2m=2，则ln（cosx）+m的值的集合为．三、解答题：（17题10分，18、19、20、21、22题均各为12分，合计80分）17．设集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，求A∩B，A∪CRB．18．求下列各式的值：（1）若＜α＜π，且sinα=，求的值，（2）lg200+lg25+5（lg2+lg5）3﹣（）．19．已知函数f（x）=2sin（2x+）（x∈R）（1）求f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心；（2）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当时，y取最小值﹣3；当时，y最大值3．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最值．21．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．322．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；（1）求函数f（x）的解析式．（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．（3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．42015-2016学年黑龙江省绥化九中高一（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，合计60分）1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求解一元二次不等式化简集合M，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由x2﹣3x﹣4＜0，得﹣1＜x＜4．∴M={x|x2﹣3x﹣4＜0}={x|﹣1＜x＜4}，又N={x|0≤x≤5}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5}=[0，4）．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．2．cos210°的值为（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．【解答】解：cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．故选D【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．3．函数y=的定义域是（）A...
