高考数学一轮复习 小题精练系列 专题11 函数（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题11函数1．函数的定义域是()A．(6，＋∞)B．[－3，6)C．(－3，＋∞)D．(－3，6)【答案】D2．已知函数为奇函数，且当时，，则（）A．-2B．0C．1D．2【答案】A【解析】选A．点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式．3．函数的大致图像是（）A．B．C．D．【答案】A4．设函数若，则实数()A．4B．-2C．4或D．4或-2【答案】C【解析】设，则，若，由得，解得，若，由得，解得，即或，若，由或，得或，解得或，此时；若，由或，得或，解得或，此时，故选C．5．若f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，则a等于()A．1＋B．1－C．0D．2【答案】A【解析】∵f(x)＝ax2－(a>0)，且f()＝2，∴，即1＋．故选：A6．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|【答案】B7．函数的一个零点所在的区间是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)【答案】B【解析】因为，所以由零点存在定理得零点所在的区间是(1，2)，所以选B．8．函数的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】定义域：由，得：，或∴（舍），或故函数的零点有一个．故选：B点睛：函数的零点有两种转化方式：一种是转化为方程的根的问题；一种是转化为两个图像的交点问题．9．已知函数的周期为2，当时，，如果，则函数的所有零点之和为（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】【方法点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1)直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题．10．若，则下列不等式错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1．指数函数的单调性；2．对数函数的单调性．11．若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，设则，当时，有最小值，即函数的最小值为，故选A．考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值．12．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1．分段函数的解析式及图象的作法；2．函数值域的应用；3．函数方程的综合运用；4．数形结合思想．