第四节直线与圆、圆与圆的位置关系【最新考纲】1
能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系
能用直线和圆的方程解决一些简单的问题
初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr⇔相离．(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式Δ＝b2－4ac，Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0)
1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．()(3)如果两圆的圆心距小于两半径之和，则两圆相交．()(4)若两圆相交，则两圆方程相减消去二次项后得到的二元一次方程是公共弦所在直线的方程．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√2．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[－3，1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析：由题意可得，圆的圆心为(a，0)，半径为，∴≤，即|a＋1|≤2，解得－3≤a≤1
答案：C3．(2015·安徽卷)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是()A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12解析：由圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0知圆心(1，1)，半径为1，所以＝1，解得b＝2或12
答案：D4．(2015·湖南卷)若直线3x－4y＋5＝0与圆x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B两点，且∠AOB＝120°(O为坐标原点)，则r＝_______
