课时跟踪检测（十七）二元一次不等式（组）表示的平面区域层级一学业水平达标1．若点P(a,3)在y0
结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为答案：6．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是________．解析：不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示：要使平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，必须使点A位于直线x－2y－2＝0的右下侧，即m－2(－m)－2>0，∴m>
答案：7．在平面区域{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax＋3by≤4，则动点P(a，b)所形成平面区域的面积为________．解析：由条件可知，已知区域是以(－2，－2)，(－2,2)，(2,2)，(2，－2)为顶点的正方形内部及边界，从而动点P(a，b)所形成平面区域是一个菱形，所求面积为S＝4××2×＝
答案：8．设不等式组表示的平面区域为M，若函数y＝k(x＋1)＋1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是________．解析：作出平面区域，如图所示．因为函数的图象是过点P(－1,1)，且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点A(1,2)时，k取最大值；当直线l过点B(3,0)时，k取最小值－，故k∈
答案：9．画出下列不等式(组)表示的平面区域．(1)2x－y－6≥0；(2)解：(1)如图，先画出直线2x－y－6＝0，取原点O(0,0)代入2x－y－6中， 2×0－1×0－6＝－6＜0，∴与点O在直线2x－y－6＝0同一侧的所有点(x，y)都满足2x－y－6＜0，因此2x－y－6≥0表示直线下方的区域(包含边界)(如图中阴影部分所示)．(2)不等式x＋y≤5表示直线x＋y－5＝0及左下方的区域．不等式x－2y＞3表示直线x－2y－3＝0右下方的区域．不等式x＋2y≥0表示直线x＋2y＝0及右上方的区域．所以
