2014-2015学年浙江省杭州市西湖高中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）1．设全集I是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则CIM∩N等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}2．满足集合{1，2，3}M{1⊊⊆，2，3，4，5，6}的集合M的个数为（）A．5B．6C．7D．83．下列各组函数是同一函数的是（）①f（x）=x﹣2与；②f（x）=|x|与；③f（x）=x0与g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．②③C．②④D．①④4．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与B中的元素（﹣1，1）对应的A中的元素为（）A．（0，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣2，0）5．集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．M∩（N∪P）B．M∩CU（N∪P）C．M∪CU（N∩P）D．M∩CU（P∪N）6．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．187．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）A．B．1C．D．8．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）9．若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（﹣∞，0）上存在（）A．最小值﹣5B．最大值﹣5C．最小值﹣1D．最大值﹣310．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）A．[，）B．[0，]C．（0，）D．（﹣∞，]二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}0则A∩（CUB）=．12．函数的定义域为．13．已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b=．14．设f（x）=，若f（x）=3，则x=．15．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式的解集是．216．义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=，若函数f（x）=﹣2x+3，x≥1；g（x）=x﹣2，x∈R．则函数h（x）的解析式为，函数h（x）的最大值为．三、解答题（本题5小题，共46分，请写出必要的文字说明和证明步骤）17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．18．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x+2．（1）求f（x）的表达式；（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．19．设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．20．已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）的单调性．21．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值；（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由．32014-2015学年浙江省杭州市西湖高中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）1．设全集I是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则CIM∩N等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}考点：交集及其运算；补集及其运算．专题：计算题．分析：由全集I是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，我们易求出CIM，再由N={x|x＜1}，根据交集的运算性质，我们易得CIM∩N．解答：解： M={x|﹣2≤x≤2}，∴CIM={x|x＜﹣2，或x＞2}，又 N={x|x＜1}，∴CIM∩N={x|x＜﹣2，或x＞2}∩{x|x＜1}={x|x＜﹣2}，故选A点评：本题考查的知识点交集及其运算、补集及其运算，解答的关键是根据已知求出满...
