2直线与平面平行课堂检测·素养达标1
若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是()A
直线a上的点到平面α的距离相等B
直线a平行于平面α内的所有直线C
平面α内有无数条直线与直线a平行D
平面α内存在无数条直线与直线a成90°角【解析】选B
由直线a平行于平面α，知：在A中，直线a上的点到平面α的距离相等，故A正确；在B中，直线a与平面α内的所有直线平行或异面，故B错误；在C中，平面α内有无数条直线与直线a平行，故C正确；在D中，平面α内存在无数条直线与直线a成90°角，故D正确
已知直线a，b，平面α，满足a⊂α，则使b∥α的条件为()A
b∥a且b⊄αC
a与b异面D
a与b不相交【解析】选B
因为a⊂α，所以b∥a⇒b∥α或b⊂α，故A不成立；b∥a且b⊄α⇒b∥α，故B成立；a与b异面⇒b∥α或b与α相交，故C不成立；a与b不相交⇒b∥α或b⊂α或b与α相交，故D不成立
在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则()A
EF与BC相交B
EF∥BCC
EF与BC异面D
以上均有可能【解析】选B
如图，因为E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，又因为EF⊂平面SBC，平面SBC∩平面ABC=BC，所以EF∥BC
如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，CF=4，AF=5，则EG=________
【解析】因为a∥α，EG=α∩平面ABD，所以a∥EG，即BD∥EG
所以=，即=，所以EG=
答案：新情境·新思维(2019·成都高一检测)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E=EF=FG=GC1
则下列直线与平面A1BD平行的是()A
CC1【解析】选B
