【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课堂10分钟达标新人教版必修41.若a=(2,1),b=(1,0),则3a+2b的坐标是()A.(5,3)B.(4,3)C.(8,3)D.(0,-1)【解析】选C.3a+2b=3(2,1)+2(1,0)=(6,3)+(2,0)=(8,3).2.若向量=(1,2),=(3,4),则=()A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)【解析】选A.=+=(1+3,2+4)=(4,6)3.已知点A(-1,2),若向量=3a,a=(1,3),则点B的坐标为.【解析】设B(x,y),因为=3a=(3,9)=(x+1,y-2),所以所以故B(2,11).答案:(2,11)4.已知向量a=(-1,2),b=(3,-5),则a+b=,a-b=,3a=.【解析】a+b=(-1+3,2-5)=(2,-3);a-b=(-1-3,2+5)=(-4,7);3a=3(-1,2)=(-3,6).答案:(2,-3)(-4,7)(-3,6)5.在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),求D点的坐标.【解析】设D(x,y),因为四边形ABCD是平行四边形,所以=,即(8,8)=(8-x,6-y),故即所以D(0,-2).6.【能力挑战题】已知两点A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设=-2+λ(λ∈R),则λ等于()A.-1B.2C.1D.-2【解析】选C.设||=r(r>0)且点C的坐标为(x,y),则由∠AOC=120°,得x=rcos120°=-r,y=rsin120°=r,即点C的坐标为.又因为=-2+λ,所以=-2(1,0)+λ(1,)=(-2+λ,λ).所以解得
