云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷9一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={2，4}，集合N={3，5}，则（∁UM）∩N=（）A．{1，5}B．{3，5}C．{1，3，5}D．{2，4，5}2．已知i为虚数单位，复数=（）A．4﹣2iB．4+2iC．﹣4﹣2iD．﹣4+2i3．抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）4．已知O为坐标原点，点A（2，1），向量=（1，﹣2），则=（）A．﹣4B．﹣2C．0D．25．已知命题p：∀x≥0，2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2．则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧￢qD．￢p∨q6．若函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（）A．B．C．D．7．在区间[﹣2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x2≤m的概率为，则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．98．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（）A．0，3B．0，4C．2，3D．2，49．某几何体的正视图、侧（左）视图、俯视图如图所示，若该几何体各个顶点在同一个球面上，则该球体的表面积是（）A．6πB．12πC．24πD．32π10．若函数f（x）=+2x（a＞0，b≥0）在区间[1，2]上单调递减，则a（b﹣1）的最大值为（）A．4B．C．D．11.设函数Error:Referencesourcenotfound则满足的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.（2015天津高考，理8）已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．13．计算的值为．1第8题第9题14．某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为5：4：3，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的二年级学生的人数是．15．函数f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，则实数a=．16．已知A，B为双曲线C：x2﹣=1上的两点，若以线段AB为直径的圆通过坐标原点O，则△AOB面积的最小值为．三、解答题：本大题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列的前n项和Tn．18．某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．（Ⅰ）求x的值，并求甲组数据的中位数；（Ⅱ）在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．19．如图，在棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．（Ⅰ）求证：平面ACF1E1∥平面A1C1D；（Ⅱ）求锥体B﹣ACF1E1的体积．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）过点和（0，1），其右焦点为F．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，若，求||的值（其中O为坐标原点）．21．已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+a（a∈R），其导函数为f′（x）．（Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a﹣1）x的极值；（Ⅱ）当x＞1时，关于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：（1）；（2）23.本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。24.（本小题满分1...
