陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题理第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足(1+2i)z=4+3i，则z的虚部是A．-1B．1C．-2D．22．已知A={x|y=log2(3x-1)}，B={y|x2+y2=4），则(CRA)ClB=A．[-2，]B．[-2，)C.(，2]D．(，2)3．甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是A．1B．C．D．4．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的一种运算方法，执行该程序框图，若输入的a，b分别为12,20,则输出的a=A．0B．14C．4D．25.已知向量，且，则（）A.4B.2C.D.6.已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位，则得到的新函数图象的解析式为（）A.B.C.D.7.我国古代数学专著《九章算术》中有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，则需（）日两马相逢A.16B.12C.9D.88.设且，则的最小值是（）A.B.C.D.9．已知函数f(x)＝sinx－x(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是()．A．f(x)在上是增函数B．f(x)在上是减函数C．∃x∈[0，π]，f(x)>fD．∀x∈[0，π]，f(x)≤f10．函数y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为()．11．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是()．A.B.∪[0，＋∞)C.D.12．已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于()．A.B．2C.D．2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，满足，|，，则|．14.已知变量，满足，则的最大值为．15.中，是斜边上一点，且满足：，点在过点的直线上，若则的最小值为．16．设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知p：方程x2+mx+4=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．(12分)18.已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”(12分)（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；19．(12分)已知等边△AB′C′边长为，△BCD中，（如图1所示），现将B与B′，C与C′重合，将△AB′C′向上折起，使得（如图2所示）．（1）若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；（3）求三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积．20．(12分)已知圆，将圆E2按伸缩变换：后得到曲线E1，（1）求E1的方程；（2）过直线x=2上的点M作圆E2的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与E1交于C，D两点，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x（a∈R）（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程．（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．23.（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若、，，，证明：.参考答案1-4.BADC5-8.AACA9-12.DDAB13.214.1215.16．17.解：p满足m2-16＞0，x1+x2=-m＜0，x1x2=4＞0，解出得m＞4；q满足[4（m-2）]2-4×4＜0，解出得1＜m＜3，又因为“p或q”为真，“p且q”为假，∴p，q一真一假，∴或所以m∈（1，3）∪（4，+∞）．18.解：（1）若命题p为真，即f（x）的定义域是R，则（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立，…（2分）则a=-1或…（3分）解得a≤-1或．∴实数a的取值范围为（-∞，，+∞）．…（6分）（2）若命题q...
