高考数学复习点拨 例谈选择题的解法VIP免费

例谈选择题的解法选择题的题型灵活，知识覆盖面广，数学思想方法体现充分，所以解选择题的速度快慢与得分率的高低直接关系到同学们数学成绩的好坏．因而在解题中切记做到：小题小做，小题巧做，切忌小题大做．一、要求、思路解答选择题的基本要求是“熟、准、快”，即内容熟练、概念准确、推理快速．其解题思路是：①仔细审题，吃透题意；②反复分析题目，去伪存真；③抓住关键，全面分析；④反复检查，认真核对．二、常用方法由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解答过程，只要“找”出正确的就行，因而可以不拘泥于用何种方法，因此解选择题就产生了一些特殊解法，常用的有：直接法、排除法、验证法、特例法、图形法、估算法等．1．直接法：从已知的条件出发，运用所学的定义、定理和公式，经过严密的推理和准确的计算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给的选择支进行“对号入座”，简记为：由因导果，对照结论．2．排除法：此法是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个淘汰与题设矛盾的选择支，从而筛选出正确答案．3．验证法：将各个选择支逐一代入题干进行验证，然后确定选择支正误的方法，简记为：执果索因，逆推检验．4．特例法：取满足条件的特例（特殊值、特殊点、特殊图形等）进行推证．5．图形法：根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．6．估算法：估算是用于解答选择题的一种简捷方法，它是指通过大体估值、合理猜想或特殊验证等手段，准确、迅速地选出答案的方法．充分体现了小题小（巧）做的解题策略．在近几年高考的“多想少算”命题思想中，“估算法”更是解决此类问题的有效途径，常用的有以点估式（图）、以部分估整体、以范围估数值等．三、典例分析例1定义运算aababbab，，，，≤，则函数()12xfx的图象是（）解：（直接法）函数()12xfx，当12x≤，()1fx；当12x，()2xfx．分析1y与用心爱心专心Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2yx图象，可得出答案（A）．点评：新定义题型是高考考查的热点，解题的关键是运用化归思想，把新情境转化为熟悉的数学问题解决．例2设ABI，，均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）Ａ．IABIðＢ．IIABIððＣ．IABðＤ．IIIABBððð解：（图形法）画出Venn图（如图１），从图中易验证，选项（B）错误．故选（B）点评：将抽象的符号语言、文字语言、图形语言相互转化，十分有助于理解问题的本质，从而找到正确的解题方法．在集合这一单元尤其要注意这一点．解题时常常要借助数轴、Venn图、函数的图象等知识解题．例3若2()2fxxax与()1agxx在区间12，上都是减函数，则实数a的取值范围是（）Ａ．(10)(01)，，Ｂ．(10)01，，Ｃ．(01)，Ｄ．01，解：（排除法）当1a时，适合题意，排除（A），（Ｃ）．而()gx在12，上是减函数，显然0a，又排除（B），故选（D）．点评：本题以二次函数及反比例函数的知识为背景，考查它们在定义区间上的单调性，及数形结合思想的灵活应用，解答时应从函数的单调性定义出发，并结合图形的性质求解．例4在11(11)(12)(23)24PQMN，，，，，，，，四个点中，函数xya与其反函数的图象的公共点只可能是（）．Ａ．PＢ．QＣ．MＤ．N解法一：（验证法）点P，Q显然是不可能的．因为log10a．下面验证N点正确：把N点坐标代入xya，得116a；代入其反函数解析式中，也有116a，说明N一定在函数xya与其反函数的图象上．解法二：（图形法）画出两函数图象的示意图．如图2，易看出(11)P，，(12)(23)QM，，，三点都不在图象上．因此，选（Ｄ）．点评：指数函数与其反函数图角的公共点并不都在直线yx上；位于直线yx两侧互为反函九图象的公共点()()abba，，，是成对出现的．例5《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分用心爱心专心为全月应纳税所得额，此项税款按下表进行计算．某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于...