2016-2017学年宁夏石嘴山市高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．150°2．经过点A（﹣1，4），B（3，0）的直线方程是（）A．x+y+3=0B．x﹣y+3=0C．x+y﹣3=0D．x+y﹣5=03．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．4．已知角α的终边过点P（﹣6，8），则cosα的值是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．终边在x轴负半轴上的角是零角B．三角形的内角必是第一、二象限内的角C．不相等的角的终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同6．已知sinα=﹣，且α是第三象限的角，则tanα的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．两条平行直线3x﹣4y﹣3=0和mx﹣8y+5=0之间的距离是（）A．B．C．D．8．已知直线ax+y+a+1=0，不论a取何值，该直线恒过的定点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）9．过圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为（）A．2x+y﹣3=0B．2x﹣y﹣1=0C．x﹣2y﹣1=0D．x﹣2y+1=010．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A．6平方米B．9平方米C．12平方米D．15平方米11．圆（x﹣2）2+y2=4关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．x2+（y﹣2）2=4D．12．已知直线y=ax与圆C：（x﹣a）2+（y﹣1）2=a2﹣1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（）A．6πB．36πC．7πD．49π二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13．以点M（2，0）、N（0，4）为直径的圆的标准方程为．14．不等式sinx≥的解集为．15．设M为圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上的点，则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为．16．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知tanα=﹣2，计算：（1）（2）．18．（12分）（1）求过点P（3，4）且在两个坐标轴上截距相等的直线l方程．（2）已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．19．（12分）已知．（1）化简f（α）；（2）当时，求f（α）的值；（3）若α是第三象限的角，且，求f（α）的值．20．（12分）已知（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（3）求函数f（x）在上的单调区间．21．（12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0），直角顶点B（0，﹣2），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为M．（1）求BC边所在直线方程；（2）求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为，求该直线被圆M截得的弦长．22．（12分）若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．（1）求m的值；（2）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．150°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=，即可得出．【解答】解：设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=，则θ=30°．故选：A．【点评】本题考查了直线的斜率计算公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．经过点A（﹣1，4），B（3，0）的直线方程是（）A．x+y+3=0B．x﹣y+3=0C．x+y﹣3=0D．x+y﹣5=0【考点】ID：直线的两点式方程．【分析】写出直线的两点式方程，化为一般式即可．【解答】解：由题意可得直线...
