2016-2017学年宁夏石嘴山市高一(下)期中数学试卷(文科)一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分.每小题只有唯一正确答案.)1.已知直线l的方程为,则直线l的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.150°2.经过点A(﹣1,4),B(3,0)的直线方程是()A.x+y+3=0B.x﹣y+3=0C.x+y﹣3=0D.x+y﹣5=03.将﹣300°化为弧度为()A.B.C.D.4.已知角α的终边过点P(﹣6,8),则cosα的值是()A.B.C.D.5.下列命题中正确的是()A.终边在x轴负半轴上的角是零角B.三角形的内角必是第一、二象限内的角C.不相等的角的终边一定不相同D.若β=α+k•360°(k∈Z),则α与β终边相同6.已知sinα=﹣,且α是第三象限的角,则tanα的值为()A.B.﹣C.D.﹣7.两条平行直线3x﹣4y﹣3=0和mx﹣8y+5=0之间的距离是()A.B.C.D.8.已知直线ax+y+a+1=0,不论a取何值,该直线恒过的定点是()A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(1,1)D.(1,﹣1)9.过圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P(1,1)的圆的切线方程为()A.2x+y﹣3=0B.2x﹣y﹣1=0C.x﹣2y﹣1=0D.x﹣2y+1=010.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11.圆(x﹣2)2+y2=4关于直线对称的圆的方程是()A.B.C.x2+(y﹣2)2=4D.12.已知直线y=ax与圆C:(x﹣a)2+(y﹣1)2=a2﹣1交于A,B两点,且∠ACB=60°,则圆的面积为()A.6πB.36πC.7πD.49π二、填空题(请将正确答案填在答案卷的横线上,每小题5分,共20分)13.以点M(2,0)、N(0,4)为直径的圆的标准方程为.14.不等式sinx≥的解集为.15.设M为圆(x﹣5)2+(y﹣3)2=9上的点,则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为.16.已知sinα+cosα=,α∈(0,π),求.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知tanα=﹣2,计算:(1)(2).18.(12分)(1)求过点P(3,4)且在两个坐标轴上截距相等的直线l方程.(2)已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,﹣2),且圆心C在直线l:x﹣y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.19.(12分)已知.(1)化简f(α);(2)当时,求f(α)的值;(3)若α是第三象限的角,且,求f(α)的值.20.(12分)已知(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值,并写出取最大值时自变量x的集合;(3)求函数f(x)在上的单调区间.21.(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(﹣2,0),直角顶点B(0,﹣2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,三角形ABC外接圆的圆心为M.(1)求BC边所在直线方程;(2)求圆M的方程;(3)直线l过点P且倾斜角为,求该直线被圆M截得的弦长.22.(12分)若圆C1:x2+y2=m与圆C2:x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切.(1)求m的值;(2)若圆C1与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,P为第三象限内一点且在圆C1上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(下)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分.每小题只有唯一正确答案.)1.已知直线l的方程为,则直线l的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.150°【考点】I2:直线的倾斜角.【分析】设直线l的倾斜角为θ,则tanθ=,即可得出.【解答】解:设直线l的倾斜角为θ,则tanθ=,则θ=30°.故选:A.【点评】本题考查了直线的斜率计算公式、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2.经过点A(﹣1,4),B(3,0)的直线方程是()A.x+y+3=0B.x﹣y+3=0C.x+y﹣3=0D.x+y﹣5=0【考点】ID:直线的两点式方程.【分析】写出直线的两点式方程,化为一般式即可.【解答】解:由题意可得直线...