双峰一中2018年上学期高一入学考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A=，B=，若AB,则的取值范围是（）A.B.C.D.2、函数的定义域为（）A.B.C.D.3、定义在R上的奇函数，当时，，则时，等于（）A.B.C.D.4、已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（）A.2B.-1C.-1或2D.05、阅读下面的程序框图，则输出的等于（）A．14B．20C.30D．55第5题图第6题图6、执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．8C.20D．248、函数在区间（1,2）上（）A.只有一个零点B.有两个零点C.没有零点D.有无数个零点9、已知直线与直线垂直，则实数的值为（）A.-1/2或0B.0C.-1/2D.0或-110、若圆与圆外切，则实数的值为（）A.B.C.0D.11、函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是()12、点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为，则的值为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、化为五进制数为__________.14、设P是所在平面外一点，PO面ABC，O为垂足，PA=PB=PC，则O是的_______心.15、函数在上单调减，则的取值范围为．16、某人从家里到公园去游玩，上午8点出发，先以5km/h的速度步行12分钟，再换乘速度为30km/h的公共汽车，于上午9点达到公园，则此人所走的路程与出发时间的函数关系式为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）设全集为R，集合A=（1）.求（2）若集合，满足，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.19、（本小题满分12分）设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.(1)求的值.(2)判断在(0,+∞)上的单调性并给出证明.(3)解不等式.20、（本小题满分12分）如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，，，，，点在棱上，且.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.21、（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断并证明的单调性；（Ⅲ）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.22、（本小题满分12分）已知点是圆内一点，直线.（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.答案一、选择题1-5AAABC6-10CCAAD11-12DD二、填空题13、14、外15、16、三、简答题17、（1）（2）18.(1)由题意知到直线的距离为圆半径圆的方程为（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为1得或为所求方程.19.【解析】(1)令x=y=1,则可得f(1)=0,再令x=2,y=,得f(1)=f(2)+f,故f=-1.(2)y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,证明如下:设01,故f>0,即f(x2)>f(x1),故f(x)在(0,+∞)上为单调增函数.(3)由f(2x)>f(8x-6)-1及f=-1得f(2x)>f(8x-6)+f=f=f(4x-3),又f(x)为定义域上的单调增函数,故2x>4x-3>0,解得
