第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用限时规范训练A组——高考热点强化练一、选择题1．(log32－log318)÷81－＝()A．－B．－6C
D．6解析：原式＝(log32－log318)÷81＝log3÷(34)＝log3÷3＝－2÷＝－6，故选B
答案：B2．(2017·高考全国卷Ⅱ)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)解析：由x2－2x－8＞0，得x＞4或x＜－2
设t＝x2－2x－8，则y＝lnt为增函数．要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x－8的单调递增区间． 函数t＝x2－2x－8的单调递增区间为(4，＋∞)，∴函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D
答案：D3．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为()A
B．－C．－1D．1解析：由幂函数f(x)＝xα的图象过点，得f＝α＝，α＝，则幂函数f(x)＝x，∴f(2)＝2，∴log2f(2)＝
答案：A4．(2016·高考北京卷)已知x，y∈R，且x>y>0，则()A
－>0B．sinx－siny>0C
x－y0解析：利用函数的单调性进行判断．A．考查的是反比例函数y＝在(0，＋∞)上单调递减，因为x>y>0，所以－siny，所以B错误；C
考查的是指数函数y＝x在(0，＋∞)上单调递减，因为x>y>0，所以有x0时，xy>0，不一定有lnxy>0，所以D错误．答案：C5．函数f(x)＝lnx＋x－，则其零点所在区间是()A
D．(1,2)解析： 函数f(x)＝lnx＋x－在(0，＋∞)上是连续的，且函数f(x)＝lnx＋x－在(0，＋∞)上是增函数，∴函数f(x)＝lnx＋x－在(0，＋∞)上至多只有一个零点．又由f＝ln＋＝ln0，所以函数的零点所在区间
