浙江省高考数学一轮复习 第七章 数列、数学归纳法 阶段滚动练（二）第1～7章（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

阶段滚动练(二)第1～7章(本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟)选择题部分(共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2019·全国Ⅱ卷)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝()A.(－∞，1)B.(－2，1)C.(－3，－1)D.(3，＋∞)解析A∩B＝{x|x2－5x＋6>0}∩{x|x－1<0}＝{x|x<2或x>3}∩{x|x<1}＝{x|x<1}.答案A2.(2020·北京朝阳区期末)设复数满足(1－i)z＝2i，则|z|＝()A.1B.C.2D.2解析由(1－i)z＝2i，得z＝＝＝＝－1＋i，∴|z|＝＝.答案B3.(2020·北京西城区练习)设a∈R，b＞0，则“3a＞2b”是“a＞log3b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析若3a＞2b，b＞0，则a＞log32b，可得a＞log3b；若a＞log3b，可得3a＞b，无法得到3a＞2b，所以“3a＞2b”是“a＞log3b”的充分而不必要条件.答案A4.(2020·台州期末评估)已知公差不为零的等差数列{an}满足a＝a1a4，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为()A.B.－C.D.－解析公差不为零的等差数列{an}满足a＝a1a4，设公差为d，∴(a1＋2d)2＝a1(a1＋3d)，解得a1＝－4d， Sn为数列{an}的前n项和，∴＝＝＝，故选A.答案A5.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是()A.B.C.D.解析由正弦定理得a2≤b2＋c2－bc，由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，∴－2bccosA≤－bc，cosA≥，∴010B.当b＝时，a10>10C.当b＝－2时，a10>10D.当b＝－4时，a10>10解析法一考察选项A，a1＝a，an＋1＝a＋b＝a＋， ＝a－an＋≥0，∴a≥an－. an＋1＝a＋>0，∴an＋1≥an－＋＝an＋>an，∴{an}为递增数列.因此，当a1＝0时，a10取到最小值，现对此情况进行估算.显然，a1＝0，a2＝a＋＝，a3＝a＋＝，a4＝a＋＝，当n>1时，an＋1>a，∴lgan＋1>2lgan，∴lga10>2lga9>22·lga8>…>26lga4＝lga，∴a10>a＝＝C＋C＋C＋…＋C＝1＋64×＋×＋…＋＝1＋4＋7.875＋…＋＝12.875＋…＋>10，因此符合题意，故选A.法二由已知可得an＋1－an＝a＋b－an＝＋b－.B.当a＝，b＝时，an＝，所以排除B；C.当a＝2或－1，b＝－2时，an＝2或－1，所以排除C.D.当a＝，b＝－4时，an＝，所以排除D.故选A.答案A非选择题部分(110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11.(2020·江西赣州联考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其意思为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛...