模拟训练四1．[2017·庄河高级中学]已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得：，则．本题选择B选项．2．[2017·庄河高级中学]设复数，则复数的模为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得：，，．本题选择A选项．3．[2017·庄河高级中学]已知平面向量，夹角为，且，，则（）A．1B．C．2D．【答案】A一、选择题（5分/题）【解析】根据条件：，∴，∴，故选A．4．[2017·庄河高级中学]已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：双曲线的渐近线为：，则：，据此有：．本题选择C选项．5．[2017·庄河高级中学]在等比数列中，已知，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得：，整理可得：，结合等比数列的通项公式可得：．本题选择B选项．6．[2017·庄河高级中学]执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出（）A．B．C．D．【答案】D【解析】程序框图运行如下：首先初始化数值：，，；执行第一次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第二次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第三次循环：，，此时不满足判断条件，继续循环；执行第四次循环：，，此时满足判断条件，跳出循环，输出．本题选D．7．[2017·庄河高级中学]已知为第二象限角，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，，据此有：．本题选择C选项．8．[2017·庄河高级中学]设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最大值：．本题选择D选项．9．[2017·庄河高级中学]某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意知该工件为圆锥，底面半径为，高为，要使加工成的正方体新工件体积最大，则该正方体为圆锥的内接正方体，设棱长为，则有，解得，故，故新工件的体积为．10．[2017·庄河高级中学]已知函数的图象过点，若对恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数图象过点，则：，结合可得：，由对恒成立可得：，解得：，令可得：．本题选C．11．[2017·庄河高级中学]已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数的解析式可得函数的最小值为：，则要考查的不等式转化为：，解得：，即实数的取值范围为．本题选择B选项．12．[2017·庄河高级中学]设抛物线的焦点为，点在上，，若轴上存在点，使得，则的值为（）A．2或8B．2C．8D．4或8【答案】A【解析】由题意可得：以为直径的圆过点，设，由抛物线性质，可得，因为圆心是的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为，已知圆半径也为，据此可知该圆与轴相切于点，故圆心纵坐标为，则点纵坐标为，即，代入抛物线方程得，所以或．本题选择A选项．13．[2017·庄河高级中学]设是定义在上的奇函数，当时，，则_____．【答案】【解析】由题意：，则：．14．[2017·庄河高级中学]在中，，，是角，，所对的边，，，则______．二、填空题（5分/题）【答案】【解析】由题意有：，解得：，据此有：，则．15．[2017·庄河高级中学]若直线（，都是正实数）与圆相交于，两点，当（是坐标点）时，的最大值为__________．【答案】【解析】由题意可得，圆心到直线的距离为，即：，整理可得：，则：，当且仅当时等号成立，即的最大值为．16．[2017·庄河高级中学]已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意可得：，满足题意时有：，求解不等式可得实数的取值范围是．
