高考数学一轮总复习 第十一章 计数原理和概率 题组训练83 几何概型 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

题组训练83几何概型1．一枚硬币连掷2次，恰好出现1次正面的概率是()A.B.C.D．0答案A解析列举出所有基本事件，找出“只有1次正面”包含的结果．一枚硬币连掷2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4个，而只有1次出现正面的包括(正，反)，(反，正)2个，故其概率为＝.2．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为()A.B.C.D.答案A解析两数和为偶数，则两数同奇或同偶，故两数和为偶数的概率为P＝＝.3．(2017·云南统一检测)在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.答案C解析分析题意可知，共有(0，1，2)，(0，2，5)，(1，2，5)，(0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.4．(2018·广东惠州模拟)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的慨率为()A.B.C.D.答案A解析设齐王上，中，下三个等次的马分别记为a1，a2，a3，田忌的上，中，下三个等次的马分别记为b1，b2，b3，从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛的所有可能为a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，a3b1，a3b2，a3b3，共9种．由题设知田忌获胜有3种情况：a2b1，a3b1，a3b2，故田忌获胜的概率为＝，故选A.5．(2018·广西南宁一模)某高校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会中的4×100m接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为()A.B.C.D.答案C解析从6名短跑运动员中任选4人参加4×100m接力赛，其中甲不跑第一棒且乙不跑第四棒的方法共有A64－2A53＋A42＝252种，在这252种方法中甲跑第二棒的方法共有C41·A42＝48种，因此所求的概率为＝，选C.6．(2018·郑州市质检)某公司安排6位员工在“元旦(1月1日至1月3日)”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，则6位员工中甲不在1日值班的概率为()A.B.C.D.答案B解析该公司安排6位员工在“元旦(1月1日至1月3日)”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，基本事件总数n＝C62C42C22，6位员工中甲不在1日值班包含的基本事件个数m＝C52C42C22，∴6位员工中甲不在1日值班的概率P＝＝＝.故选B.7．(2017·山东，理)从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()A.B.C.D.答案C解析方法一：从9张卡片中依次抽取1张，共取2次有C91C81种不同方法，其中2次抽得卡片的奇偶性不同的方法有2C51C41种．由古典慨型概率公式得P＝＝＝.方法二：由题意知两次取卡片，彼此相互独立，则两次取得卡片奇偶性不同的概率为×＋×＝.8．(2018·北京朝阳区期末)甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下，甲：8282799587乙：9575809085从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，则甲的成绩比乙的成绩高的概率为()A.B.C.D.答案A解析记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，有：(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(79，95)，(79，75)，(79，80)，(79，90)，(79，85)，(95，95)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，95)，(87，75)，(87，80)，(87，90)，(87，85)，基本事件总数n＝25.设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，事件A包含的基本事件有：(82，75)，(82，80)，(82，75)，(82，80)，(79，75)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，75)，(87，80)，(87，85)，事件A包含的基本事件数m＝12.所以P(A)＝＝.故选A.9．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A.B.C.D.答案D解析在正六边形中，6个顶点选取4个，种数为15.选取的4点能构成矩形的，只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，∴所求概率为＝.10．(2018·长沙雅礼中学质检)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－2为公比的等...