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高考数学一轮复习 第九章 概率与统计 第8讲 正态分布课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第8讲正态分布1.(2015年广东湛江一模)设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为()A.B.C.5D.32.设随机变量X~N(3,1),若P(X>4)=p,则P(2≤X≤4)=()A.+pB.1-pC.1-2pD.-p3.已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),P(ξ>3)=0.023,则P(-3≤ξ≤3)=()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9774.在某次数学测试中,学生成绩ξ服从正态分布N(100,σ2)(σ>0),若ξ在(80,120)内的概率为0.8,则ξ在(0,80)内的概率为()A.0.05B.0.1C.0.15D.0.25.(2016年河南郑州质检)已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤-2)=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.846.(2015年湖南)在如图X981所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分[曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线]的点的个数的估计值为()A.2386B.2718C.3413D.4772图X981图X9827.某个部件由三个元件按图X982的方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________.8.(2016年江西南昌模拟)某市教育局为了解高三学生体育达标情况,对全市高三学生进行了体能测试,经分析,全市学生体能测试成绩X服从正态分布N(80,σ2)(满分为100分),已知P(X<75)=0.3,P(X≥95)=0.1,现从该市高三学生中随机抽取三位同学.(1)求抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[80,85),[85,95),[95,100]各有一位同学的概率;(2)记抽到的三位同学该次体能测试成绩在区间[75,85]的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.9.(2017年广东肇庆一模)某市高中男生身高统计调查数据显示:全市100000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组[160,164),第2组[164,168),…,第6组[180,184],如图X984是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1(1)试估计该校高三年级男生的平均身高;(2)求这50名男生中身高在172cm以上(含172cm)的人数;(3)从(2)中身高在172cm以上(含172cm)的男生里任意抽取2人,将这2人身高纳入全市排名(从高到低),能进入全市前130名的人数记为ξ,求ξ的数学期望.[参考数据:若ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6827,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9973]图X9842第8讲正态分布1.A2.C3.C解析:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)知,正态密度曲线关于y轴对称,而P(ξ>3)=0.023,则P(ξ<-3)=0.023.故P(-3≤ξ≤3)=1-P(ξ>3)-P(ξ<-3)=0.954.4.B解析:根据正态曲线的对称性可知,ξ在(80,100)内的概率为0.4,因为ξ在(0,100)内的概率为0.5,所以ξ在(0,80)内的概率为0.1.故选B.5.A解析:∵ξ~N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.84,∴P(ξ≤-2)=P(ξ>4)=1-P(ξ≤4)=0.16.故选A.6.C解析:根据正态分布的性质,P(0

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