吉林省四校高三数学期中联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省四校2018届高三数学期中联考试题理时间：150分钟分值：150分命题人：题号一二三四总分得分总分人一、单项选择题（每小题5分，共60分）1、已知，则【】A.B.C.D.2、下列关于命题的说法错误的是【】A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C.若命题：，，则，；D.命题“，”是真命题3、已知命题p：对任意x∈R，总有；q：“”是“a>l，b>l”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是【】评卷人得分A．B．C．D．4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是【】A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=2﹣x﹣2xD．f（x）=﹣tanx5、已知菱形ABCD的边长为2，E为AB的中点，，则的值为【】A.3B.-3C.D.6、已知向量满足，且对一切实数x，恒成立，则的夹角的大小为【】A．B．C．D．7、设直角坐标系平面内的三点，，，其中，，若，，三点共线，则的最小值为【】A．4B．6C．8D．98、函数的图象大致是【】A.B.C.D.9、已知（为自然对数的底数），则下列结论正确的是【】A.B.C.D.10、若，则【】A．B．C．D．11、已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象；若对任意实数，都有成立，则【】A.B.3C.2D.12、已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是【】A.B.C.D.二、填空题（每空5分，共20分）13、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_____________________。14、定积分_____________________。15、设函数是定义在上的奇函数，且对任意的,当时，，则=_____________________。16、在中，三个内角的对边分别为，若，且，则面积的最大值为_____________________。四、简答题（每小题12分，共60分）17.(本小题满分12分)已知，（I）求；（II）求向量在向量方向上的投影．评卷人得分评卷人得分18.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别是，若，求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a,且当x∈时,f(x)的最小值为2.(1)求a的值,并求f(x)的单调递增区间;(2)先将函数y=f(x)的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=4在区间上所有根之和.20.(本小题满分12分)设函数，，已知曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）若对任意，都有，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，且对于任意的，，都有成立，求实数的取值范围．五、选做题（每小题10分，共10分）请考生在第22～23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．评卷人得分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若，，求的最大值.四盟校期中考试理科数学答案选择题1.C2.D3．D4．C5.B6.C7．C8.B9.B10．B11.A12.D二、填空题13．2x+y+1=014.15...-216．三、解答题17.解析（I）由，得，∴，得∴………………6分（II）向量在向量方向上的投影为…………6分18.试题解析：（1）由图象知，……………1分，……………3分将点代入解析式得，因为，所以，………5分所以.………………6分（2）由得：，…7分所以，，…8分因为，所以，所以，，，……9分，，，所以，所以.………12分19.解(1)f(x)=2cos2x+2·sinxcosx+a=cos2x+1+sin2x+a=2sin+a+1, x∈,∴2x+,∴f(x)的最小值为-1+a+1=2,解得a=2,∴f(x)=2sin+3.………………4分由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,可得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,∴f(x)的单调递增区间为(k∈Z).………6分(2)由函数图象变换可得g(x)=2sin+3,………8分由g(x)=4可得sin,∴4x-=2kπ+或4x-=2kπ+(k∈Z),解得x=或x=(k∈Z),………...