高中数学 第五章 统计与概率 5.3概率 5.3.3 古典概型知识基础练（含解析）新人教B版必修第二册-新人教B版高一必修第二册数学试题VIP专享VIP免费

5.3.3古典概型必备知识基础练进阶训练第一层知识点一样本点个数的计算1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有样本点的个数为()A．2B．3C．4D．62．做试验“从0,1,2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．(1)写出这个试验的样本空间；(2)求出这个试验的样本点的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的样本点．知识点二古典概型的判断3.下列问题中是古典概型的是()A．种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率B．掷一个质地不均匀的骰子，求出现1点的概率C．在区间[1,4]上任取一个数，求这个数大于1.5的概率D．同时掷两个质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率4．下列概率模型：①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲；④一只使用中的灯泡的寿命长短；⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．其中属于古典概型的是________.知识点三古典概型概率的计算5.一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张形状、大小完全相同的标签，先后随机地选取2张标签，根据下列条件，分别求2张标签上的数字为相邻整数的概率．(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的．6．某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．下列有关古典概型的四种说法：①试验中所有样本点的个数只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个样本点出现的可能性相等；④已知样本点总数为n，若随机事件A包含k个样本点，则事件A发生的概率P(A)＝.其中所有正确说法的序号是()A．①②④B．①③C．③④D．①③④2．从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于23的概率是()A.B.C.D.3．将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是3的倍数的概率是()A.B.C.D.4．甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各小组的可能性相同)，则两人参加同一个学习小组的概率为()A.B.C.D.5．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为()A.B.C.D.6．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3,4}，若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.二、填空题7．甲、乙、丙三名同学上台领奖，从左到右按甲、乙、丙的顺序排列，则三人全都站错位置的概率是________．8．一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机摸出一个球，记A＝{摸出红球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出绿球}，D＝{摸出黑球}，则P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)＝________.9．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213,134等)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有缘数”的概率是________．三、解答题10．(探究题)从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，连续取两次．(1)若每次取出后不放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件是次品的概率．(2)若每次取出后又放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是()A．抛掷一...