第二章章末归纳总结一、选择题1．已知样本：10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12.那么频率为0.2的范围是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5[答案]D[解析]频率分布表如下：分组频数频率5.5～7.520.17.5～9.560.39.5～11.580.411.5～13.540.2合计201从表中可以知道频率为0.2的范围是11.5～13.5.2．某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取()A．200人B．205人C．210人D．215人[答案]C[解析]根据分层抽样的特点，A区应抽取的人数为×600＝210人．3．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程y＝bx＋a必过()x0123y1357A.点(2,2)B．点(1.5,2)C．点(1,2)D．点(1.5,4)[答案]D[解析]回归直线必过样本点的中心(x，y)，∵x＝1.5，y＝4，∴选D.二、填空题4．如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率(大于或等于60分为及格)为________．用心爱心专心1[答案]0.75[解析]及格率为1－(0.01＋0.015)×10＝0.75.5．若a1，a2，…，a100这100个数据的平均数为x，方差为0.202，则a1，a2，…，a100，x这101个数据的方差为________．[答案]0.2[解析][(a1－x)2＋(a2－x)2＋…＋(a100－x)2]＝0.202，∴(a1－x)2＋(a2－x)2＋…＋(a100－x)2＝20.2.且a1＋a2＋…＋a100＝100x，∴＝＝x，即a1，a2，…，a100，x这101个数据的平均数也是x.∴这101个数据的方差s2＝[20.2＋(x－x)2]＝0.2.6．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝________.[答案]80[解析]根据分层抽样比可知＝，∴n＝80.三、解答题7．下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？[解析](1)散点图如下：(2)从图中可以发现数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长．8．2008年的汶川大地震震撼了大家的心灵．在地震后大家发现，学习了防震知识且训练有素的学校的师生在地震中伤亡很小；相反的，没有这方面准备的学校损失惨重．为了让大家了解更多的防震避灾的知识，某校举行了一次“防震知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．但是操作人员不小心将频率分布表局部污损，根据这个污损的表格解答下列问题：分组频数频率60.5～70.50.16用心爱心专心270.5～80.51080.5～90.5180.3690.5～100.5合计50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？[解析](1)总共有800名学生，抽取50个样本，共需分50组，每组16人，故第一组的第一个编号为000，第二组第一个的编号为016.(2)根据表中的频率和频数列表如下：分组频数频率60.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5180.3690.5～100.5140.28合计501频率分布直方图：(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数约为9＋7＝16人，占样本的比例是＝0.32，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%＝256人．答：获二等奖的学生大约有256人．用心爱心专心3
