专题03命题与量词、基本逻辑联结词1．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【解析】原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数．【答案】B3．已知集合A＝{x∈R|<2x<8}，B＝{x∈R|－12D．－23，即m>2.【答案】C4．命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1【解析】x2<1的否定为：x2≥1；－10”是“logam>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B9．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是()A．a＝－bB．a∥bC．a＝2bD．a∥b且|a|＝|b|【答案】C【解析】因为＝，则向量与是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使＝成立的充分条件为C项．10．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b【答案】D【解析】命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题为“若|a|＝|b|，则a＝－b”，故选D.11．若α∈R，则“α＝0”是“sinα0”是“α是第一象限角”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由sinα>0，可得α是第一或第二象限角及y轴正半轴；若α是第一象限角，则sinα>0.所以“sinα>0”是“α是第一象限角”的必要不充分条件．故选B.13．若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是()A．甲：xy＝0乙：x2＋y2＝0B．甲：xy＝0乙：|x|＋|y|＝|x＋y|C．甲：xy＝0乙：x，y至少有一个为零D．甲：xy>0”是“<”的________条件．(2)“tanθ≠1”是“θ≠”的________条件．【答案】(1)充分不必要(2)充分不必要【解析】(1)y>0或y
