第4讲算法与算法框图一、选择题1.执行如图所示的算法框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为()A.4B.3C.2D.解析依题意，输出的y＝log24＝2.答案C2.(2017·汉中质检)根据如图所示算法框图，当输入x为6时，输出的y＝()A.1B.2C.5D.10解析当x＝6时，x＝6－3＝3，此时x＝3≥0；当x＝3时，x＝3－3＝0，此时x＝0≥0；当x＝0时，x＝0－3＝－3，此时x＝－3＜0，则y＝(－3)2＋1＝10.答案D3.一个算法的算法框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是()A.i<4?B.i>4?C.i<5?D.i>5?解析i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝＝5；再循环，i＝3，T＝2，P＝＝1；再循环，i＝4，T＝3，P＝＝；再循环，i＝5，T＝4，P＝＝，此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是i>4.答案B4.(2016·四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35解析由算法框图知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，第一次循环：v＝4，i＝1；第二次循环：v＝9，i＝0；第三次循环：v＝18，i＝－1.i＝－1<0，结束循环，输出v＝18.答案B5.(2017·合肥调研)阅读下面的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.－10B.6C.14D.18解析算法框图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.执行一次循环，i＝2，S＝20－2＝18.执行两次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14.执行三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.答案B6.根据下图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入x；Ifx＜＝50Theny＝0.5*xElsey＝25＋0.6*(x－50)EndIf输出y.A.25B.30C.31D.61解析通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y＝f(x)＝∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.答案C7.(2016·天津卷)阅读右边的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.2B.4C.6D.8解析初始值S＝4，n＝1.循环第一次：S＝8，n＝2；循环第二次：S＝2，n＝3；循环第三次：S＝4，n＝4，满足n>3，输出S＝4.答案B8.(2015·全国Ⅱ卷)下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于()A.0B.2C.4D.14解析执行算法框图：当a＝14，b＝18时，a＜b，则b＝18－14＝4；当a＝14，b＝4时，a＞b，则a＝14－4＝10；当a＝10，b＝4时，a＞b，则a＝10－4＝6；当a＝6，b＝4时，a＞b，则a＝6－4＝2；当a＝2，b＝4时，a＜b，则b＝4－2＝2，此时a＝b＝2，输出a为2.故选B.答案B二、填空题9.(2017·铜川模拟)执行下面的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________.解析当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.答案1310.(2017·安徽江南名校联考)某算法框图如图所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.解析依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.答案411.如图所示的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________.解析由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.答案312.(2017·安庆模拟)执行如图所示的算法框图，如果输入的t＝50，则输出的n＝________.解析第一次运行后S＝2，a＝3，n＝1；第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2；第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3；第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4；第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5；第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6；此时不满足S
