专题二十五简单的线性规划考点55二元一次不等式(组)表示的区域考场高招1探求与平面区域相关问题的解题规律1.解读高招类型解读典例指引求区域面积首先画出不等式组表示的平面区域,判断平面区域的形状,并求得直线的交点坐标、图形的边长、相关的线段长(三角形的高、四边形的高)等,利用图形的面积公式求解典例导引1(1)求参数利用几何意义求解的平面区域问题,也应作出平面图形,利用数形结合的方法求解典例导引1(2)温馨提醒(1)求面积时应考虑圆、平行四边形等的对称性,图形面积的割补法等;(2)利用平面区域求解参数范围是要注意边界是实线还是虚线,从而确定端点值是否取得2.典例指引1(1)设平面点集A=,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为.(2)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则(2)不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分).解得A;解得B(1,0).若原不等式组表示的平面区域是一个三角形,则直线x+y=a中的a的取值范围是0
0,∴可作出可行域,如图阴影部分所示.由题意知,的最小值是,即.解得a=1.【答案】(1)D(2)B(3)21(4)13.亲临考场1(2017课标Ⅱ,理5)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.92.(2014课标Ⅱ,理9)设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为()A.10B.8C.3D.23.(2013课标Ⅱ,理9)已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=()A.B.C.1D.2考点57以可行域为载体与其他知识交汇问题考场高招3确定最优整数解的方法对数函数的性质及其应用规律1.解读高招方法解读典例指引调整优值法先根据基本方法求出目标函数的最值,若此时最优解是非整数最优解,将其代入目标函数z中求出此时的值z0,再在可行域内将z0的值微调为大于(或小于)z0的与z0最接近的整数z1,在这条对应的直线上取可行域内的整点.如果没有整点,继续放缩,直到找到整点为止典例导引3(1)检验优值法首先在边界交线顶点附近的小范围内搜索一个可行域内的整数点,然后过该点作一条斜率为-(其中A,B分别为目标函数中变量x,y的系数)的直线,与可行域的交线相交得到一个小范围的区域,最后在这个小范围区域内继续搜索全部最优整数解逐点检验法如果可行域中的整点数目很少,可采用逐个代入试解的方法典例导引3(2)2.典例指引3(1)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1...
