专题二十五简单的线性规划考点55二元一次不等式(组)表示的区域考场高招1探求与平面区域相关问题的解题规律1
解读高招类型解读典例指引求区域面积首先画出不等式组表示的平面区域,判断平面区域的形状,并求得直线的交点坐标、图形的边长、相关的线段长(三角形的高、四边形的高)等,利用图形的面积公式求解典例导引1(1)求参数利用几何意义求解的平面区域问题,也应作出平面图形,利用数形结合的方法求解典例导引1(2)温馨提醒(1)求面积时应考虑圆、平行四边形等的对称性,图形面积的割补法等;(2)利用平面区域求解参数范围是要注意边界是实线还是虚线,从而确定端点值是否取得2
典例指引1(1)设平面点集A=,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为
(2)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则(2)不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分)
解得A;解得B(1,0)
若原不等式组表示的平面区域是一个三角形,则直线x+y=a中的a的取值范围是00,∴可作出可行域,如图阴影部分所示
由题意知,的最小值是,即
【答案】(1)D(2)B(3)21(4)13
亲临考场1(2017课标Ⅱ,理5)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A
(2014课标Ⅱ,理9)设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为()A
(2013课标Ⅱ,理9)已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=()A
2考点57以可行域为载体与其他知识交汇问题考场高招3确定最优整数解的方法对数函数的性质及其应用规律1
解读高招方法解读典例指引调整优值法先根据基本方法求出目标函数的最值,若此时最优解是非整数最优解,将其代入目标函数z中求出此时的值z0,再在可行域内将z0的值微调为大于(或小
