高考数学一轮复习 第七章 不等式 第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课后作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【创新方案】2017届高考数学一轮复习第七章不等式第三节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课后作业理一、选择题1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)2．若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是()A.B.C.D.3．(2015·北京高考)若x，y满足则z＝x＋2y的最大值为()A．0B．1C.D．24．x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或－1B．2或C．2或1D．2或－15．(2016·株洲模拟)已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A.B.C．1D．2二、填空题6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．7．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________．8．(2016·东营模拟)x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋3y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围为________．三、解答题9．变量x，y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围；(3)设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．10．在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，设(m，n∈R)．用x、y表示m－n，并求m－n的最大值．1．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是()A．[1,3]B．[2，]C．[2,9]D．[，9]2．设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是()1A．x≥3B．y≥4C．x＋2y－8≥0D．2x－y＋1≥03．设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋5y的最大值为4，则m的值为________．4．给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．答案一、选择题1．解析：选B根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)＜0.即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24.2．解析：选A不等式组表示的平面区域如图所示．由于直线y＝kx＋过定点.因此只有直线过AB中点时，直线y＝kx＋能平分平面区域．因为A(1,1)，B(0,4)，所以AB中点D，.当y＝kx＋过点时，＝＋，所以k＝.3．解析：选D作出不等式组所表示的平面区域，如下图．作直线x＋2y＝0，向右上平移，当直线过点A(0,1)时，z＝x＋2y取最大值，即zmax＝0＋2×1＝2.4．解析：选D法一：由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示，可知A(0,2)，B(2,0)，C(－2，－2)，则zA＝2，zB＝－2a，zC＝2a－2，要使目标函数取得最大值的最优解不唯一，只要zA＝zB>zC或zA＝zC>zB或zB＝zC>zA，解得a＝－1或a＝2.2法二：目标函数z＝y－ax可化为y＝ax＋z，令l0：y＝ax，平移l0，则当l0∥AB或l0∥AC时符合题意，故a＝－1或a＝2.5．解析：选A如图所示，目标函数z＝2x＋y在点(1，－2a)处取得最小值，2×1－2a＝1，解得a＝.二、填空题6．解析：根据约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示， z＝3x－y，∴y＝3x－z，当该直线经过点A(2,2)时，z取得最大值，即zmax＝3×2－2＝4.答案：47．解析：不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分)．解得A，；解得B(1,0)．若原不等式组表示的平面区域是一个三角形，则直线x＋y＝a中a应满足0