两角和与差的正切（2）1．已知是方程的两个实数根，则的值为.2．已知,,则的值为_________。3．在锐角三角形ABC中，的值4．；5．若，则_________________。6．7．已知，均为锐角，则等于.8．的值为9．已知,且，求证：.10．已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．参考答案1．【解析】试题分析：依题意可得，所以.考点：1.二次方程根与系数的关系；2.两角和与差的三角函数.2．【解析】试题分析：根据题意，,,则故可知答案为考点：两角和差的正切公式点评：主要是考查了两角和差的正切公式的运用，属于基础题。3．【解析】试题分析：因为是在锐角三角形ABC中，故可知答案为考点：两角和差的公式运用点评：解决的关键是根据两角差的正切公式，以及内角和定理和诱导公式得到，属于基础题。4．【解析】试题分析：考点：三角函数的和角的正切公式点评：本题反用两角和的正切公式较简单：5．【解析】试题分析：考点：正余弦的其次分式求解点评：在原式的基础上分子分母同除以的n次方，使计算简化很多6．【解析】.7．【解析】解：因为均为锐角8．【解析】解：9．证明过程见试题解析.【解析】试题分析：由条件知，可变为，由待证等式左式变为，代入可知原等式成立.证明：2分5分6分8分12分考点：两角和的正切公式.10．【解析】∵α、β∈，∴－＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴－＜α－β＜0.∴＝1＋tan2(α－β)＝.∴cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴cosα＝.∴cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝
