两角和与差的正切(2)1.已知是方程的两个实数根,则的值为.2.已知,,则的值为_________。3.在锐角三角形ABC中,的值4.;5.若,则_________________。6.7.已知,均为锐角,则等于.8.的值为9.已知,且,求证:.10.已知α、β∈,sinα=,tan(α-β)=-,求cosβ的值.参考答案1.【解析】试题分析:依题意可得,所以.考点:1.二次方程根与系数的关系;2.两角和与差的三角函数.2.【解析】试题分析:根据题意,,,则故可知答案为考点:两角和差的正切公式点评:主要是考查了两角和差的正切公式的运用,属于基础题。3.【解析】试题分析:因为是在锐角三角形ABC中,故可知答案为考点:两角和差的公式运用点评:解决的关键是根据两角差的正切公式,以及内角和定理和诱导公式得到,属于基础题。4.【解析】试题分析:考点:三角函数的和角的正切公式点评:本题反用两角和的正切公式较简单:5.【解析】试题分析:考点:正余弦的其次分式求解点评:在原式的基础上分子分母同除以的n次方,使计算简化很多6.【解析】.7.【解析】解:因为均为锐角8.【解析】解:9.证明过程见试题解析.【解析】试题分析:由条件知,可变为,由待证等式左式变为,代入可知原等式成立.证明:2分5分6分8分12分考点:两角和的正切公式.10.【解析】∵α、β∈,∴-<α-β<.又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.∴=1+tan2(α-β)=.∴cos(α-β)=,sin(α-β)=-.又sinα=,∴cosα=.∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=×+×=