课时作业3条件结构——基础巩固类——1．已知函数y＝输入自变量x的值，求对应的函数值，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是(C)A．顺序结构B．条件结构C．顺序结构、条件结构D．以上都不是解析：任何程序框图中都有顺序结构．由于自变量在不同的范围内，有不同的对应法则，所以必须用条件结构来解决．2．如图所示的程序框图，输入x＝2，则输出的结果是(B)A．1B．2C．3D．4解析：输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝＝2，输出y＝2.3．如图是计算函数y＝的函数值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是(A)A．y＝－x，y＝0，y＝x2B．y＝－x，y＝x2，y＝0C．y＝0，y＝x2，y＝－xD．y＝0，y＝－x，y＝x2解析：①处x满足x≤－1，则由函数的解析式知，①处应填入的是y＝－x；②处x满足－12，则由函数的解析式知，③处应填入的是y＝x2.4．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(A)A．c>x?B．x>c?C．c>b?D．b>c?解析：变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c>x？”，满足“是”则把c的值赋给x并输出x的值结束程序，满足“否”直接输出x的值结束程序．5．如框图所示，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(B)A．7B．8C．10D．11解析：由程序框图可知p＝8.5≠，∴p＝＝8.5，∴x3＝8.5×2－9＝8，故选B.6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(D)A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝x3＋x解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D.7．已知f(x)＝x2，g(x)＝log2x，按如图所示的程序框图运行，若输入x＝0.25，则输出h(x)的值为(C)A．0.25B．2C．－2D．－0.25解析：当x＝0.25时，f(x)＝，g(x)＝log2＝－2，所以f(0.25)>g(0.25)，h(0.25)＝g(0.25)＝－2.8．阅读下面的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是(B)A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[1,2]解析：∵由框图可知当x<－2或x>2时，f(x)＝2∉[，]，∴当－2≤x≤2时，≤2x≤，解得－2≤x≤－1.故选B.9．如图为函数y＝|x|的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填x≤0？(或x<0？)．10．下面的框图的功能是求函数y＝的函数值；若执行该框图，输出结果为3，则输入的x值的个数为3.解析：本程序为求分段函数y＝的函数值，当x≤2时，由x2－1＝3得，x2＝4，所以x＝±2.当x>2时，由log2x＝3，得x＝8.所以满足条件的x有3个．11．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图．当输入一个同学的成绩x＝75时，输出的结果为及格．解析：读图知，当x≥80时输出良好，当60≤x<80时输出及格，当x<60时，输出不及格，因为输入x＝75，所以输出及格．12．设计一个算法，输入x的值，输出y的值，其中y＝画出该算法的程序框图．解：程序框图如图所示：13．某学生准备去南京上大学，临行前到银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取手续费1元；超过100元，但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．试写出银行收取的手续费y(单位：元)关于汇款金额x(单位：元)的函数解析式，并画出求y值的程序框图．解：根据题意得到函数解析式为y＝，所以程序框图如图所示．——能力提升类——14．若f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，定义由如图所示框图表述的运算(函数f－1(x)是函数f(x)的反函数)，若输入x＝－2时，输出y＝，则输入x＝时，输出y＝－3.解析：当x＝－2时，输出y＝f(－2)＝a－2＝，所以a＝2；当输入x＝时，y＝f－1(x)＝log2x，此时输出y＝log2＝－3.15．如图所示是某函数f(x)对给出x的值时，求相应函数值y的程序框图．(1)写出函数f(x)的解析式；(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．解：(1)由程序框图知该程序框图执行的功能是求函数f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式为f(x)＝|x2－1|.(2)画出f(x)＝|x2－1|的草图如图．由图象的对称性知：要使f(x1)＝f(x2)，且|x1|<|x2|，需－11或x2<－1，∴x1的取值范围是{x|－1
