填空题“瓶颈”突破练1.若变量x，y满足约束条件则z＝的最小值是________.解析画出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示，联立解得A(2，2)，z＝的几何意义为可行域内的点与定点P(3，0)的连线的斜率. kPA＝＝－2，∴z＝的最小值等于－2.答案－22.已知m＝3sinxdx，则(a＋2b－3c)m的展开式中ab2cm－3的系数为________.解析m＝3sinxdx＝－3cosx＝6.则(a＋2b－3c)6展开式中ab2c3的系数为C·C·22·(－3)3＝－6480.答案－64803.若0
0，即b0，b>0)的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为________.解析如图所示，过点P作PC⊥x轴，因为|AB|＝|PB|＝2a，∠PBC＝60°，所以|BC|＝a，yP＝|PC|＝a，点P(2a，a)，将P代入－＝1中得a＝b，所以其渐近线方程为x±y＝0.答案x±y＝05.已知直线x＋y＝k(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且有|OA＋OB|≥|AB|，则k的取值范围是________.解析设线段AB的中点为C，则OC垂直平分线段AB.由向量的平行四边形法则，|OA＋OB|＝2|OC|，∴2|OC|≥|AB|.∴|OC|≥1.则≥1，k≥，由直线与圆x2＋y2＝4有两个不同交点，则<2，得k<2.所以≤k<2.答案[，2)6.已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S－ABC的体积为9，则球O的体积为________.解析取SC的中点O，连接OA，OB，因为SA＝AC，SB＝BC，所以OA⊥SC，OB⊥SC.因为平面SAC⊥平面SBC，平面SAC∩平面SBC＝SC，且OA平面SAC，所以OA⊥平面SBC.设球的半径为r，则OA＝OB＝r，SC＝2r，所以VA－SBC＝×S△SBC×OA＝××2r×r×r＝r3，所以r3＝9r＝3，所以球的体积V＝πr3＝36π.答案36π7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)2x，∴h(x)在R上是增函数.又h(－1)＝g(－1)－(－1)2－4＝0，∴g(x)0)...
