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吉林省梅河口市高一数学下学期期中试卷 理(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

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2016-2017学年吉林省通化市梅河口高一(下)期中数学试卷(理科)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个选项符合题意,请将正确答案转涂到答题卡相应的位置)1.不等式≤0的解集是()A.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,2)B.C.(﹣∞,﹣1)∪2.下列命题正确的是()A.单位向量都相等B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C.|+|=|﹣|,则•=0D.若与是单位向量,则•=13.若a<b<0,则下列不等式不成立是()A.>B.>C.|a|>|b|D.a2>b24.已知,的夹角是120°,且=(﹣2,﹣4),||=,则在上的投影等于()A.﹣B.C.2D.5.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于()A.B.C.D.6.已知点A(﹣2,0),点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则|AM|的最小值是()A.5B.3C.2D.7.设a>0,b>0.若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()A.8B.4C.1D.8.已知平面向量与的夹角为,且||=1,|+2|=2,则||=()A.1B.C.3D.29.已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4﹣1),则a2=()A.2B.1C.D.10.若x,y满足,且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为()A.2B.﹣2C.D.﹣11.数列{an}是递减的等差数列,{an}的前n项和是Sn,且S6=S9,有以下四个结论:①a8=0;②若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值等于7或8时;③存在正整数k,使Sk=0;④存在正整数m,使Sm=S2m.其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④12.已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案转填到答题卡相应的位置)13.在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于.14.数列{an}的通项公式an=ncos+1,前n项和为Sn,则S2016=.15.设,为单位向量.且、的夹角为,若=+3,=2,则向量在方向上的射影为.16.函数y=f(x)为定义在R上的减函数,函数y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,x,y满足不等式f(x2﹣2x)+f(2y﹣y2)≤0,M(1,2),N(x,y),O为坐标原点,当1≤x≤4时,求出•的取值范围.三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将正确答案转填到答题卡相应的位置)17.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,.(1)若∥,求证:△ABC为等腰三角形;(2)若⊥,边长c=2,角C=,求△ABC的面积.18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=15,a3和a5的等差中项为9(1)求an及Sn(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.19.解关于x的不等式(x+1)>0(m∈R).20.已知数列{bn}的前n项和.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)设数列{an}的通项,求数列{an}的前n项和Tn.21.如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=,cos∠ADC=﹣.(1)求sin∠BAD的值;(2)求AC边的长.22.已知数列{an}中,a1=1,an+1=(1)求a2,a3,a4的值;(2)求证:数列{a2n﹣}是等比数列;(3)求数列{an}的前n项和Sn,并求满足Sn>0的所有正整数n的值.2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高一(下)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个选项符合题意,请将正确答案转涂到答题卡相应的位置)1.不等式≤0的解集是()A.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,2)B.C.(﹣∞,﹣1)∪【考点】7E:其他不等式的解法.【分析】将“不等式≤0”转化为“不等式组”,有一元二次不等式的解法求解.【解答】解:依题意,不等式化为,解得﹣1<x≤2,故选D2.下列命题正确的是()A.单位向量都相等B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C.|+|=|﹣|,则•=0D.若与是单位向量,则•=1【考点】2K:命题的真假判断与应用.【分析】由单位向量与向量相等的定义,判断A是错误的;由零向量与任意向量方向相同,若是零向量时,B不一定成立;由|+|=|﹣|,推出•=0,判断C是正确的;由单位向量与数量积的定义,判断D是错误的.【解答...

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