2016-2017学年吉林省通化市梅河口高一（下）期中数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．C．（﹣∞，﹣1）∪2．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．|+|=|﹣|，则•=0D．若与是单位向量，则•=13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）A．＞B．＞C．|a|＞|b|D．a2＞b24．已知，的夹角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，则在上的投影等于（）A．﹣B．C．2D．5．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．6．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5B．3C．2D．7．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．8．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（）A．1B．C．3D．29．已知等比数列{an}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2B．1C．D．10．若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣11．数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论：①a8=0；②若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值等于7或8时；③存在正整数k，使Sk=0；④存在正整数m，使Sm=S2m．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④12．已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角的度数等于．14．数列{an}的通项公式an=ncos+1，前n项和为Sn，则S2016=．15．设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为．16．函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，当1≤x≤4时，求出•的取值范围．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将正确答案转填到答题卡相应的位置）17．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=15，a3和a5的等差中项为9（1）求an及Sn（2）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．19．解关于x的不等式（x+1）＞0（m∈R）．20．已知数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的通项，求数列{an}的前n项和Tn．21．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）求AC边的长．22．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列{a2n﹣}是等比数列；（3）求数列{an}的前n项和Sn，并求满足Sn＞0的所有正整数n的值．2016-2017学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．C．（﹣∞，﹣1）∪【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】将“不等式≤0”转化为“不等式组”，有一元二次不等式的解法求解．【解答】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，故选D2．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．|+|=|﹣|，则•=0D．若与是单位向量，则•=1【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】由单位向量与向量相等的定义，判断A是错误的；由零向量与任意向量方向相同，若是零向量时，B不一定成立；由|+|=|﹣|，推出•=0，判断C是正确的；由单位向量与数量积的定义，判断D是错误的．【解答...
