阶段质量检测（三）(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)的图像如右图所示，函数y＝g(x)的图像与y＝f(x)的图像关于直线y＝x对称，则函数y＝g(x)的解析式为()A．g(x)＝2xB．g(x)＝C．g(x)＝xD．g(x)＝log2x2.log612－log6等于()A．6B．12C.D．33．若集合A＝，则∁RA＝()A．(－∞，0]∪B.C．(－∞，0]∪D.4．(重庆高考)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是()A．a＝bcC．ab>c5．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c6．函数f(x)＝lg的图像关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称7．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝()A.B．10C．20D．1008．函数y＝ax2＋bx与y＝log||x(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是()9．设函数f(x)＝若f(x0)＞1，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(0,2)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1,3)10．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为()A．4B．5C．6D．7二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．计算÷＝________.12．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．13．方程x＝|log3x|的解的个数是________．14．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)＞0的解集是________．三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)(1)解方程：lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg4；(2)求不等式21－2x＞的解集．16．(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y＝f(t)；(2)进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时药物对治疗疾病有效．求服药一次治疗疾病的有效时间．17．(本小题满分12分)设函数f(x)＝(1)求f的值；(2)求f(x)的最小值．18．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．答案1.解析：选C由点(2，－1)在y＝logax的图像上，得loga2＝－1，∴a＝.∴f(x)＝，从而g(x)＝x.2.解析：选C原式＝log6－log6＝log6＝.3．4．解析：选Ba＝log23＋log2＝log23＝log23>1，b＝log29－log2＝log23＝log23>1，c＝log32c.5．解析：选Da＝log54＜1，log53＜log54＜1，b＝(log53)2＜log53，c＝log45＞1，故b＜a＜c.6．解析：选Cf(x)＝lg，则f(x)的定义域为(－1,1)，又 f(－x)＝lg＝lg＝－lg＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，∴该函数的图像关于原点对称．7．解析：选A由2a＝5b＝m，得a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝logm2＋logm5＝logm10. ＋＝2.∴logm10＝2.∴m2＝10， m>0，∴m＝.8．解析：选D函数y＝ax2＋bx的两个零点是0，－.对于A、B，由抛物线的图像知，－∈(0,1)，∴∈(0,1)．∴函数y＝log||x不是增函数，错误；对于C，由抛物线的图像知a＜0且－＜－1，∴b＜0且＞1.∴＞1.∴函数y＝log||x应为增函数，错误；对于D，由抛物线的图像知a＞0，－∈(－1,0)，∴||∈(0,1)．满足y＝log||x为减函数．9．解析：选C当x0≥2时， f(x0)＞1，∴log2(x0－1)＞1，即x0＞3；当x0＜2时，由f(x0)＞1得x0－1＞1，x0＞－1，∴x0＜－1.∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．10．解析：选C由题意知，函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的较小者，作出三个函数在同一个平面直角坐标系的图像(如图实线部分为f(x)的图像)可知A(4,6)为函数f(x)图像的最高点，∴f(x)max＝6.11．解析：原式＝÷10－1＝－2×10＝－20.答案：－2012．解析：因为f(x)是偶函数，所以恒有f(－x)＝f(x)，即－x(e－x＋aex)＝x(ex＋ae－x)，化简得x(e－x＋ex)(a＋1)＝0.因为上式对任...
