河北省冀州市2017届高三数学12月月考（第四次）试题理考试时间120分钟试题分数150分第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．3.设为等差数列的前项和,,则=（）A．B．C．D．24.命题；命题是”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是（）A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题5.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）A．B．C．D．6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．28+B．30+C．56+D．60+7.已知x＞0，y＞0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是()A．2B．2C．4D．28.已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值2344范围是（）A.B.C.D.9．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.左平移个单位10．已知函数，当f（x）＞f（2x一1）时，x的取值范围是（）A.B.C.D.11.是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率（）A．4B．C．D．12.定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该渐近线与圆相交所得的弦长为___________.14．过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则．15．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有种。16．在中，角A、B、C的对边分别为，且满足则角B的大小为；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.(本小题满分分)已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在单调递增，求实数a的取值范围.18.(本小题满分分)已知两数列，满足()，，其中是公差大于零的等差数列，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19.(本小题满分分)如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点．将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若平面平面，求平面与平面夹角（锐角）的余弦值．20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.（I）求椭圆C的方程；（II）直线与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交于P,交椭圆C于不同的两点D,E，问是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）判断函数在上的单调性；（Ⅱ）若恒成立,求整数的最大值；（Ⅲ）求证：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标是，直线的参数方程是（为参数）。（1）若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；（2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.高三年级上学期第四次月考数学（理）答案一：1-------12ADACCBCDBCBA二：13------1618017.（Ⅰ）由图可知，，最小正周期，.又(),且，..………5分（Ⅱ）,………7分则，，在单调递增，恒成立，，，即a的取值范围为.………12分18.（Ⅰ）设的公差为(),,,.又，，，由，，成等比数列，得，，，，.………6分（Ⅱ）因为，所以，于是，，令①则②①②，得，，故．………12分19．解：(Ⅰ)在图中，AD∥BC，，，，所以，即在图2中，．又，所以平面，又，所以平面.(Ⅱ)由已知，平面平面，又由(Ⅰ)知，，所以为二面角的平面角，所以.如图，以为原点，建立空间直角坐标系，因为，，所以，.设平面的法向量，平面的...
