高考数学一轮总复习 10.9离散型随机变量的均值与方差练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第九节离散型随机变量的均值与方差(理)时间：45分钟分值：100分一、选择题1．已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，则a的值为()X4a9P0.50.1bA.5B．6C．7D．8解析由分布列性质知：0.5＋0.1＋b＝1，∴b＝0.4.∴E(X)＝4×0.5＋a×0.1＋9×0.4＝6.3，∴a＝7.答案C2．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为()A．3·2－2B．2－4C．3·2－10D．2－8解析 E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则P(X＝1)＝C··11＝3·2－10.答案C3．设随机变量X～N(3,1)，若P(X>4)＝p，则P(21.75，则p的取值范围是()A.B.C.D.解析X的可能取值为1,2,3， P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝(1－p)p，P(X＝3)＝(1－p)2，∴E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3，由E(X)>1.75，即p2－3p＋3>1.75，得p<或p>(舍)．∴0