单元质检卷十一概率(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为()A.0.45B.0.67C.0.64D.0.322.(2017湖北武汉二月调考,文8)从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有2个红球的概率是()A.B.C.D.3.(2017湖北武汉四月调研,文4)在长为16cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60cm2的概率为()A.B.C.D.4.若某公司从五名大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.5.(2017河北保定二模,文5)在区间[-3,3]上随机取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为()A.B.C.D.6.若m∈(4,7),则直线y=kx+k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点的概率是()A.B.C.D.导学号〚24190998〛二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.已知实数x∈[2,30],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是.8.抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,则出现奇数点或2点的概率是.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2017福建宁德一模,文19)交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位:km/h),现将其分成六组为[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)某小型轿车途经该路段,其速度在70km/h以上的概率是多少?(2)若对车速在[60,65),[65,70)两组内进一步抽测两辆小型轿车,求至少有一辆小型轿车速度在[60,65)内的概率.10.(15分)(2017山东,文16)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.导学号〚24190999〛11.(15分)(2017福建莆田一模,文18)为了响应我市“创建宜居港城,建设美丽莆田”,某环保部门开展以“关爱木兰溪,保护母亲河”为主题的环保宣传活动,经木兰溪流经河段分成10段,并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评,得到分值数据如下表:南岸77928486747681718587北岸72877883838575899095(1)记评分在80以上(包括80)为优良,从中任取一段,求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率;(2)根据表中的数据完成茎叶图;(3)分别估计两岸分值的中位数,并计算它们的平均数,试从计算结果分析两岸环保情况,哪边保护更好?单元质检卷十一概率1.D摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.2.C从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球,基本事件总数n=10,所取的3个球中至少有2个红球包含的基本事件个数m=7,∴所取的3个球中至少有2个红球的概率P=.3.A设MP=a,NP=b,由已知得a+b=16,0
60,即a2-16a+60<0,解得60},故有2+a-a2>0,解得-10,解得m>4或m<-4②.综合①②得m≥5,又m∈(4,7),故所求概率P=.7.已知实数x∈[2,30],经过第一次循环得到x=2x+1,n=2;经过第二次循环得到x=2(2x+1)+1,n=3;经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1,n=4;此时输出x,输出的值为8x+7.令8x+7≥103得x≥12.由几何概型得到输出的x不小于103的概率为P=.8.由题意知,抛掷一颗骰子出现奇数点和出现2点是互斥事件,因为P(A)=,P(B)=,所以根据互斥事件的概率公式得到出现奇数点或2点的概率P=P(A)+P(B)=.9.解(1)根据频率分布直方图,计算速度在70km/h以上的频率为1-(0.010+0.020)×5=0.85,估计速度在70km/h以上的概率是0.85;(2)这40辆车中,车速在[60,70)的共有5...
