三明市A片区高中联盟校2015－2016学年第一学期阶段性考试高一数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1．求值：＝()A．tan38°B．C．D．－2．若tanα＜0，则()A．sinα＜0B．cosα＜0C．sinα·cosα＜0D．sinα－cosα＜03．函数f(x)＝log2(3x－1)的定义域为()A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)4．下面各组函数中为相同函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝x－1B．f(x)＝，g(x)＝C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnxD．5．已知集合，，若，则实数a的范围是()A．B．C．D．6．实数a＝，b＝log，c＝()0.2的大小关系正确的是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a7．向高为H的水瓶中均速注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是()8．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ等于()A．B．C．－D．－9．为了得到函数y＝sin3x的图象，可以将函数y＝的图象1()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．设sin(＋)＝，则sin2θ＝()A．－B．－C．D．11．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝lnx＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是()A．a<1
1时，有f(x)<0．求证：f(x)为单调递减函数；(3)在(2)的条件下，若f(5)＝－1，求f(x)在[3，25]上的最小值．322．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2|x－2|＋ax(x∈R)．(1)当a=1时，求f(x)的最小值；(2)当f(x)有最小值时，求a的取值范围；(3)若函数h(x)＝f(sinx)－2存在零点，求a的取值范围．三明市A片区高中联盟校2015－2016学年第一学期阶段性考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：1．C；2．C；3．D；4．D；5．B；6．C；7．B；8．A；9．A；10．A；11．A；12．B；二、填空题：13．－1；14．1；15．[－，)；16．{1，6，10，12}．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)解析：(1)原式＝1＋1－5＋2＋1＝0；………………………6分(2) ，＝，＝，∴＝-2，①………………………9分又＋＝1，②由①②解得＝，………………………11分 ，∴＝－．………………………12分18．(本小题满分12分)解析：(1)·＝||||cos120°θ＝1×2×(－)＝－1，………………………2分所以|＋|2＝(＋)2＝2＋2＋2·＝12＋22＋2×(－1)＝3.所以|...
