集合函数导数三角函数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.2.“成立”是“成立”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】的解集是：，的解集是：,因为,,所以是必要而不充分条件.考点：充分必要条件3.【2018江西宜春调研】已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，，令，则当时，，当时，可知在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.4.若，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：三角求值．【方法点睛】本题主要考查了三角函数给条件求值的问题，属于中档题.解答这类问题通常从对条件的化简入手，逐步靠近结论.本题中利用二倍角公式和和角公式把条件化简得到，问题转化为同角三角函数的基本关系，平方可得的值，结合给出的范围判断的符号，求出其值即得．5.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题设函数在上单调减,又因,且,故,则,即．应选B．考点：函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质．【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出,再借助函数的奇偶性,将问题进一步等价转化,即先比较出的大小关系,进而借助函数的单调性可得,从而得到,即．6.在△中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：正弦定理余弦定理及运用.7.函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）【答案】【解析】判定端点值是否异号，，，，，都是同号，所以不选，，，所以零点必在区间内.考点：函数的零点8.将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（）A．，B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、三角函数的解析式；2、三角函数图象的变换.9.【2018陕西西安长安区联考】把函数的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意函数)的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得，再将图象向右平移个单位，可得：令可得：当时，可得对称中点为故选D．10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为A．B．C．D．【答案】C考点：导数的几何意义11.【2018湖南五市十校联考】定义在实数集上的函数，满足，当时，，则函数的零点个数为（）A.31B.32C.63D.64【答案】B【解析】由题意得是偶函数且关于x=2对称，周期为4；当时，作图，可得交点有32个，所以选B点睛：(1)图象法求函数零点个数的关键是正确画出函数的图象．在画函数的图象时，常利用函数的性质，如周期性、对称性等，同时还要注意函数定义域的限制．(2)对于一般函数零点个数的判断问题，不仅要判断区间[a，b]上是否有f(a)·f(b)<0，还需考虑函数的单调性．12.已知为R上的连续函数，其导数为，当时，，则关于的函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．0或2【答案】A考点：1.函数的零点；2.导数的应用.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线与曲线相切于点，则实数的值为______.【答案】3【解析】试题分析：，所以有，解得．考点：导数的几何意义14.设的内角所对的边分别为，若，则.【答案】【解析】试题分析：考点：正弦定理15.【2018上海交通大学附中联考】设函数，其中，若，且的最小正周期大于，则__________．【答案】【解析】由的最小正周期大于，得，又，得，所以，则，所以，由，所以，取，得，所以.16.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：首先画出函数的图像，令有两个不同的交点，根据图像分析，如果有两个不同的交点，.考点：1....
