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湖南省衡阳市高一数学下学期第四次月考试题 理-人教版高一全册数学试题VIP免费

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湖南省衡阳市2016-2017学年高一数学下学期第四次月考试题理考试范围:必修一、二、四,必修五部分考试时间:2017.5.26一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知直线的一般方程为,则直线的倾斜角为A.B.C.D.2.设为钝角,,则=A.B.C.D.3.已知,,若与垂直,则A.B.C.D.4.在中,已知则A.B.C.D.5.已知圆O:,一只蚂蚁从点出发,沿圆周爬行(逆时针或顺时针),当它爬行到点时,蚂蚁爬行的最短路程为A.B.C.D.6.已知数列是首项为1,公差为()的等差数列,若81是该数列中的一项,则公差不可能是A.5B.4C.3D.27.一个机器零件的三视图如右图所示,其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形,则该机器零件的体积为A.B.C.D.8.下列函数中,最小正周期为且一条对称轴为的函数是A.B.C.D.9.已知则等于A.B.C.D.10.已知分别是中角的对边长,和是关于的方程的两个根,且,则的形状为A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形11.如果函数对任意的实数,存在常数,使得不等式恒成立,那么就称函数为有界泛函.给出下面三个函数:①;②;③.其中属于有界泛函的是A.①B.②C.③D.①②③12.已知函数,若,则的值为A.2B.1C.﹣2D.﹣1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知的方程,则过点且与圆相切的切线方程为.14.已知为奇函数(为常数)且,则.15.在中,若则的面积.16.已知单位向量的夹角为,如果其中,则在上的投影的最大值是.三.解答题:(本题共6小题,共70分解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明)17.(本题满分10分)已知是等差数列,其中(1)求的通项;(2)数列中共有几项大于0.18.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,,若,分别为,的中点.求证:(1);(2).19.(本题满分12分)已知,(1)求的值;(2)求的值.20.(本题满分12分)已知分别为三个内角的对边,(1)求角;(2)若,的面积为,求两边.21.(本题满分12分)已知,函数(表示两向量的夹角)(1)求函数零点;(2)若的三内角的对边分别是且,求的取值范围.22.(本题满分12分)已知向量,,且向量∥.(1)求函数的解析式及函数的定义域;(2)若函数,存在,对任意,总存在唯一,使得成立,求实数的取值范围.高一下学期第4次月考理科数学答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1-5:BCBAD6-10:CDDBC11-12:CD二、填空题(每小题5分,共20分)13.14.115.16.三、解答题(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共70分)17.(1)……………5分(2)∴数列共有9项大于0……………12分18.(1)取则四边形为平行四边形,从而又∵∴……………6分(2)………12分19.(1)……………6分(2)………………12分20.(1)由及正弦定理得,因为,所以,由于,所以,又,故.…………6分(2)的面积,故,而,故.解得.…………12分21.解:(1)由条件可知:∴所以函数f(x)零点满足,得,k∈Z.…6分(2)由正弦定理得由(1),而f(A)=2,得∴,又A∈(0,π),得∵A+B+C=π,∴代入上式化简得又在△ABC中,有,∴,则有即:………………………12分22.(1)有意义则∴,解得,定义域为,…………………4分(2)=,∵,∴∴函数的值域为.,则,由题意知:,且对任意,总存在唯一,使得即存在唯一,使得……8分以下分三种情况讨论:①当即时,则,解得;②当时,则,解得;③当时,则或解得综上……………………………………………………………12分

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