2016届高考数学一轮复习4.2平面向量基本定理及向量的坐标运算课时达标训练文湘教版（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！）一、选择题1．已知A、B、C三点不共线，且点O满足OA＋OB＋OC＝0，则下列结论正确的是()A.OA＝AB＋BCB.OA＝AB＋BCC.OA＝－AB－BCD.OA＝－AB－BC【解析】依题意，由OA＋OB＋OC＝0，得3OA＝－AB－AC＝－AB－AB－BC＝－2AB－BC，所以OA＝－AB－BC.【答案】D2．已知a，b是不共线的向量，若AB＝λ1a＋b，AC＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为()A．λ1＝λ2＝－1B．λ1＝λ2＝1C．λ1λ2－1＝0D．λ1λ2＋1＝1【解析】 A、B、C三点共线⇒AB与AC共线⇒AB＝kAC⇒∴λ1λ2－1＝0.【答案】C3．(2014·保定模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°【解析】由p∥q，得(a＋c)(c－a)＝b(b－a)，整理得b2＋a2－c2＝ab，由余弦定理得cosC＝＝，又0°
