2016届高考数学一轮复习6
1不等关系与不等式课时作业理湘教版（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订
）一、选择题1．已知a1，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不确定【解析】M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，又 a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，∴a1－10
【答案】B2．(2013·泰安模拟)已知a，b，c∈(0，＋∞)，若＜＜，则()A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a【解析】 a，b，c∈(0，＋∞)且＜＜，∴＋1＜＋1＜＋1，即＜＜，∴a＋b＞b＋c＞a＋c
由a＋b＞b＋c，∴a＞c
由b＋c＞a＋c，∴b＞a，∴b＞a＞c，故选A
【答案】A3．若＜＜0，则下列不等式：①＜；②|a|＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是()A．①④B．②③C．①③D．②④【解析】方法一由＜＜0，可知b＜a＜0
①中，因为a＋b＜0，ab＞0，所以＜0，＞0
故有＜，即①正确；②中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0
故－b＞|a|，即|a|＋b＜0，故②错误；③中，因为b＜a＜0，又＜＜0，所以a－＞b－，故③正确；④中，因为b＜a＜0，根据y＝x2在(－∞，0)上为减函数，可得b2＞a2＞0，而y＝lnx在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以lnb2＞lna2，故④错误．由以上分析，知①③正确．方法二因为＜＜0，故可取a＝－1，b＝－2
显然|a|＋b＝1－2＝－1＜0，所以②错误；因为lna2＝ln(－1)2＝0，lnb2＝ln(－2)2＝ln4＞0，所以④错误．综上所述，可排除②④
【答案】C4．已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b
