山东省青岛市黄岛区2016-2017学年高一数学3月月考试题一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、下列说法正确的是………………………………………………（）A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角B、第一象限的角是锐角C、第二象限的角比第一象限的角大D、角是第四象限角的充要条件是2、已知角的终边经过点，且，则的值为…………（）A、B、C、D、3、函数的一条对称轴是………………………………………（）A、B、C、D、4、若，则与垂直的向量是…………………………（）A、B、C、D、5、已知且点P在的延长线上，，则P点坐标为…………………（）A、B、C、D、6、设那么的值为（）A．B．－C．D．7、设角的值等于（）A．B．－C．D．－8、下列不等式上正确的是（）A．B．C．D．9．函数在闭区间（）上为增函数.（）A．B．C．D．10、设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－4，6)D．(4，－6)11、已知A(－3，0)，B(0，2)，O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC＝45°，设OC＝λOA＋(1－λ)OB(λ∈R)，则λ的值为()A．B．C．D．12、在四边形ABCD中，AB＝DC＝(2，0)，＋＝，则四边形ABCD的面积是()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共6小题，满分30分）13、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的_______倍（纵坐标不变），再向平行移动_________个单位长度得到.14、已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的图象如图1－5－3所示，则φ＝________.15、已知，与的夹角为，那么=。16、若向量a＝(－2，2)与b＝(1，y)的夹角为钝角，则y的取值范围为________．17．设，，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。18、在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合是；③函数的最小正周期是；④函数的最小值为-1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_____________________.三、解答题（共5小题，满分60分）19、已知函数的最大值为1，最小值为－3，试确定的单调区间.20、已知a＝(1，1)，b＝(0，－2)，当k为何值时，(1)ka－b与a＋b共线；(2)ka－b与a＋b的夹角为120°.21、在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的值域．22、已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由。23、已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角高一数学月考试卷答案一、选择题（每题5分，共10小题，满分50分）题号123456789101112答案DCCCABCBADCA二、填空题（每题4分，共5小题，满分20分）13、14、15、16、(－∞，－1)∪(－1，1)17、18、1，3，4三、解答题19、（1）当a>0时，；（2）当a<0时，20、∵a＝(1，1)，b＝(0，－2)，ka－b＝k(1，1)－(0，－2)＝(k，k＋2)，a＋b＝(1，1)＋(0，－2)＝(1，－1)．(1)∵ka－b与a＋b共线，∴k＋2－(－k)＝0，∴k＝－1.即当k＝－1时，ka－b与a＋b共线．(2)∵|ka－b|＝，|a＋b|＝＝，(ka－b)·(a＋b)＝(k，k＋2)·(1，－1)＝k－k－2＝－2，而ka－b与a＋b的夹角为120°，∴cos120°＝，即－＝，化简整理，得k2＋2k－2＝0，解之得k＝－1±.即当k＝－1±时，ka－b与a＋b的夹角为120°.21、(1)由最低点为M，得A＝2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得＝，即T＝π，∴ω＝＝＝2.由点M在图象上得2sin＝－2，即sin＝－1，故＋φ＝2kπ－(k∈Z)，∴φ＝2kπ－(k∈Z)．又φ∈，∴φ＝，故f(x)＝2sin.(2)∵x∈，∴2x＋∈，当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值为2；当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值为－1，故f(x)的值域为[－1，2]．22、假设存在这样的实数m，.则又，解之m=2或m=而2和不满足上式.故这样的m不存在.23、（1）令，则由知……………………①又由知……………………………………………②联立①②可解得：或故或（2）由与垂直知=0即得即得而由知，又∴又∴
