2空间点、直线、平面之间的位置关系课堂检测·素养达标1
长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有()A
12对【解析】选C
如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线的是A1D1，BC，BB1，DD1，A1B1，DC，所以组成6对异面直线
异面直线a，b，有a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则直线c与a，b的关系是()A
c与a，b都相交B
c与a，b都不相交C
c至多与a，b中的一条相交D
c至少与a，b中的一条相交【解析】选D
若c与a，b都不相交，因为c与a在α内，所以a∥c
又c与b都在β内，所以b∥c
由公理4，可知a∥b，与已知条件矛盾
如图，只有以下三种情况
如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A
一条直线不相交B
两条直线不相交C
无数条直线不相交D
任意一条直线不相交【解析】选D
直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是________
(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________
【解析】(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公共点，所以平行
(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交
答案：(1)平行(2)相交
